Chương III. §1. Hệ tọa độ trong không gian

TẬP THỂ LỚP 12B3
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
GIỚI THIỆU
HÃY CHO BIẾT TÊN CỦA ÔNG LÀ GÌ?
"Tôi tư duy là tôi tồn tại"
* 1596 - 1650, nhà triết học, nhà toán học, nhà vật lí học người Pháp.

* Người đầu tiên đưa ra khái niệm biến số và sáng lập môn
hình học giải tích bằng việc đưa vào phương pháp tọa độ.
* Một số tác phẩm chính:
- -"Luận văn về phương pháp" (1637),
--"Suy tư về siêu hình học" (1641),
--“ Các nguyên lí triết học" (1644),
Tên của ông là ĐÊCAC (René Descartes)
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHONG GIAN
Tiết 25-27-27
NỘI DUNG
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
III.TÍCH VÔ HƯỚNG
IV.PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1/.Hệ tọa độ
O
y
x
z
* 3 trục Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một
*Hệ 3 trục như vậy
được gọi là hệtọa độ
Descartes vuông góc trong không gian hay hệ tọa độ Oxyz hay hệ Oxyz
* O : Gốc tọa độ ; Ox : Trục hoành; Oy : Trục tung ;
Oz : Trục cao;
Hoạt động 1
Gọi M1 ; M2 ; M3 là hình chiếu vuông góc của M trên Ox; Oy; Oz và x ; y ; z là tọa độ của M1, M2, M3 trên Ox; Oy; Oz
Nhắc lại:
* Ngược lại , với bộ 3 số (x;y;z) tồn tại duy nhất một điểm
M trong KG thỏa mãn hệ thức
2/.Tọa độ của điểm
* Trong KG Oxyz, Cho điểm M tùy ý luôn tại tại duy nhất bộ 3 số (x; y; z) sao cho
* O ( 0; 0; 0 )
Ta gọi bộ 3 số (x;y;z) là tọa độ của điểm M đối với hệ
trục Oxyz và viết: M= (x;y;z) hoặc M(x;y;z)
* x hoành độ ; y tung độ ; z cao độ;
Kí hiệu
Tong KG Oxyz cho vectơ luôn tồn tại duy nhất bộ 3
số (a1;a2;a3) sao cho
2/. Tọa độ của vectơ
Thí dụ:
Kí hiệu
Giải
Hoạt động 2
II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP
TOÁN VECTƠ
Định lý:
Hệ quả
Tương tự như trong mp Oxy hãy cho biết đk để hai vectơ bằng nhau?
Thí dụ
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;-3;-4) ; B (1;2;-3) ; C (0;3;-1)
1/.Tìm tọa độ của D để ABCD là hình bình hành
3/.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải
1) D(1;-2;-2)

1) Cho biết biểu thức vectơ nào tương đương
với tứ giác ABCD là hình bình hành?
2) Tương tự như trong mp, cho biết tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC ?
* Nhắc lại các khái niệm tọa độ của vectơ, của điểm, các tính chất?
* Hãy tìm tọa độ của M khi M nằm trên trục Ox; Oy; Oz; M nằm trên mpOxy; mpOyz; mpOxz?
CỦNG CỐ
* Học bài và xem tiếp hai nội dung còn lại đó là: Tích vô hướng và Phương trình mặt cầu.
TÓM TẮT
TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ
TẬP THỂ LỚP 12B3