Chương III. §1. Hệ toạ độ trong không gian

hệ toạ độ trong không gian
Tiết 27
MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Biết được định nghĩa,các tính chất và ứng dụng của tích có hướng của 2 véc tơ.
2.Kĩ năng:
- Tính tích có hướng,tính diện tích hình bình hành,thể tích khối chóp,chứng minh 3 véc tơ không đồng phẳng…
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
5.Tích có hướng của hai véc tơ:
a) Định nghĩa 2: SGK – 75.
Ví dụ:Tính tích có hướng của:
HĐ 3 : Hãy chứng tỏ các công thức sau đây là đúng :
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
5.Tích có hướng của hai véc tơ:
a) Định nghĩa 2: SGK – 75.
b) Tính chất:
Tính :
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
5.Tích có hướng của hai véc tơ:
a) Định nghĩa 2: SGK – 75.
b) Tính chất:
Chú ý :
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
5.Tích có hướng của hai véc tơ:
a) Định nghĩa 2: SGK – 75.
b) Tính chất:
c) Ứng dụng của tích có hướng:
*)Tính diện tích hình bình hành:
*) Tính thể tích khối hộp:
*) Ghi nhớ:
*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).
a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.
b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.
c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp.
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
 3 véc tơ trên không đồng phẳng nên 4 điểm A,B,C,D cũng không đồng phẳng.
Giải
a/ Ta có:
*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).
a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.
b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.
c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp đó.
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
Gọi đường cao hạ từ B của tam giác BCD là BB’ thì ta có:
Giải
*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).
a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.
b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.
c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp đó.
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)
c/Gọi V’ là thể tích khối hộp nhận BC,BD,BA là các cạnh ta có:
Giải
Củng cố – Dặn Dò
1.Nắm Vững các nội dung của bài học như mục tiêu đã nêu.
2.Làm các bài tập 9 ,10,11 ( 82 )