Chương III. §1. Hệ toạ độ trong không gian

Người dạy : Đặng Phước Tấn


TIẾT DẠY MÔN TOÁN



TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
Lớp : 12C1


CÂU HỏI
Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa trục toạ độ.
Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng.
Trả lời:
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
Hệ toạ độ trong không gian
Phương trình mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
1. Hệ toạ độ trong không gian:
Thuật ngữ và kí hiệu:
Các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
D?nh nghia1: Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz trong không gian.
Điểm O gọi là gốc toạ độ, Ox gọi là trục
hoành, Oy gọi là trục tung, Oz gọi là trục cao.
Chú ý:
Không gian có một hệ trục toạ độ Oxyz được gọi là không gian Oxyz.
1. Hệ toạ độ trong không gian:
Ta có:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 1: Cho biết toạ độ các vectơ sau:
2. Toạ độ của vectơ:
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Tính chất: Cho các vectơ
và số thực k tuỳ ý, ta có:
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Tính chất: Cho các vectơ
Ví dụ 2:
Trong không gian Oxyz cho
Gi?i:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
(các thành phần toạ độ không tỉ lệ)
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Trong không gian Oxyz toạ độ một điểm:
x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của điểm M.
3. Toạ độ của diểm:
Cách xác định toạ độ M trong không gian Oxyz:
E
K
x
H
y
N
z
(x;y;z)
Cho h? tr?c Oxyz
M?t hình l?p phuong don v?
Xây d?ng m?t kh?i h?p ch? nh?t nhu sau:
Trả lời: 3, 4, 5
.M
Trả lời: M (4; 5; 3)
Ví dụ 3:
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B (xB; yB; zB). Ta có:
3. Toạ độ của diểm:
4. Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút:
Chú ý: Cho bốn điểm không đồng phẳng A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB), C(xC; yC; zC), D(xD; yD; zD). Toạ độ trung điểm I đoạn AB, trọng tâm G tam giác ABC và trọng tâm K của tứ diện ABCD là:
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Tính chất: Cho các vectơ
3. Toạ độ của điểm:
4. L.h giữa t.đ của v.t và t.đ của 2 đ.mút:
THẢO LUẬN NHÓM
Bài 1: Cho tứ diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = a, OB = b, OC = c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính OG theo a, b, c bằng phương pháp toạ độ.
( Nhóm 1, 2)
Bài 2: Trong kh�ng gian to� �� Oxyz cho A(5;3;-1), B(2;3;-4), C(3;1;-2).
a)Chứng minh A, B, C không thẳng hàng;
b)Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành;
c)Tính góc A của tam giác ABC.
( Nhóm 3, 4)
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Tính chất: Cho các vectơ
3. Toạ độ của điểm:
4. L.h giữa t.đ của v.t và t.đ của 2 đ.mút:
THẢO LUẬN NHÓM
Bài 1: Cho tứ diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = a, OB = b, OC = c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính OG theo a, b, c bằng phương pháp toạ độ.
Gi?i:
Chọn hệ trục Oxyz sao cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). G là trọng tâm tam giác ABC nên
ta có
Toạ độ các vectơ trên là:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 1 : Cho
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 2 :
Hoan hô!
Bạn chọn đúng rồi !
Tiếc quá !
Bạn chọn sai rồi !
Hoan hô!
Bạn chọn đúng rồi !
Tiếc quá !
Bạn chọn sai rồi !
TÓM TẮT NỘI DUNG TIẾT HỌC
1. Hệ toạ độ trong không gian:
�1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
2. Toạ độ của vectơ:
Tính chất: Cho các vectơ
3. Toạ độ của điểm:
4. L.h giữa t.đ của v.t và tđ của 2 đ.mút:
Về nhà :
* H?c thu?c tính chất toạ độ vectơ và của điểm.
* Giải các bài tập 1đến 8 SGK trang 80, 81.
* Đọc:
5. Tích có hướng của hai vectơ:
6. Phương trình mặt cầu:
XIN KÍNH CHÀO
Quý thầy cô cùng toàn thể các em học sinh