Chương III. §1. Hệ toạ độ trong không gian

Chào đón quý thầy cô đến dự
Thầy – Trò lớp 12A1
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Hệ trục tọa độ trong không gian:
Tọa độ của vec tơ:
Tọa độ của điểm:
Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mút:
Kiểm tra bài cũ:

1. Nêu định nghĩa tọa độ của vectơ.
2. Nêu định nghĩa tọa độ của một điểm.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Hệ trục tọa độ trong không gian:
Tọa độ của vec tơ:
Tọa độ của điểm:
Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mút:
Tích có hướng của hai vectơ:
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Tích có hướng (hay tích vectơ) của
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Ví dụ 3:
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Tính chất của tích có hướng:
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Tính chất của tích có hướng:
A
B
O
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Tính chất của tích có hướng:
H
a) Diện tích của hình bình hành:
b) Thể tích của khối hộp:
Ứng dụng của tích có hướng:
1)

2)

3)
cùng phương
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Định nghĩa 2:
Tính chất của tích có hướng:
a) Diện tích của hình bình hành:
b) Thể tích của khối hộp:
Ứng dụng của tích có hướng:
1)

2)

3)
cùng phương
Một số tính chất liên quan đến
tích vô hướng và tích có hướng
Ví dụ 4:
a. CMR 4 điểm đó không đồng phẳng.
ABC kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
b. Tính độ dài đường cao của tam giác
c. Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB, CD
d. Tính thể tích của tứ diện ABCD và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D.
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Ví dụ 4:
a) CMR 4 điểm đó không đồng phẳng.
Lời giải:
,nên
b) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A và bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác đó.
c) Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB, CD
d) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D.
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Ví dụ 4:
a) CMR 4 điểm đó không đồng phẳng.
Lời giải:
b) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A và bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác đó.
c) Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB, CD
d) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D.
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Ví dụ 4:
a) CMR 4 điểm đó không đồng phẳng.
Lời giải:
b) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A và bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác đó.
c) Tính góc CBD và góc giữa hai đường thẳng AB, CD
d) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D.
, nên
§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tích có hướng của hai vectơ:
Ví dụ 4:
Lời giải:
d) Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D.
Nếu gọi DK là đường cao của tứ diện kẻ từ D thì
TRONG TIẾT HỌC CẦN NẮM:
Các tính chất, ứng dụng của tích có hướng.
Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ.
HỌC Ở NHÀ
Xem lại bài học, các ví dụ và làm các
bài tập 9,10,11.
Tiết học kết thúc.

Chúc quí thầy cô năm mới được dồi dào sức khỏe và thành đạt!
Chúc các HS luôn tiến bộ.
Tiết học kết thúc.

Chúc quí thầy cô năm mới được dồi dào sức khỏe và thành đạt!
Chúc các HS luôn tiến bộ.