Chương III. §1. Hệ toạ độ trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
12A1
quý thầy cô giáo
các em học sinh
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Hệ tọa độ trong không gian.
II. Tọa độ của véc tơ.
III. Tọa độ của điểm.
IV. Liên hệ giữa tọa độ của véc tơ và tọa độ hai điểm mút.
V. Tích có hướng của hai véc tơ.
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu tâm I bán kính R
Câu hỏi 2: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm I(a; b; c) và điểm M(x; y; z). Tính tọa độ của và độ dài đoạn IM .
Câu hỏi 3: Cho hai điểm A(4;-3;7) , B(2;1;3), gọi I là trung điểm của AB, tìm tọa độ điểm I.
Câu hỏi 4: Cho
Tính:
Trong đời sống hàng ngày ta thường thấy hình ảnh của mặt cầu thông qua hình ảnh bề mặt của quả bóng, quả địa cầu và các vật thể có hình ảnh tương tự.
PPCT:29 VI.Phuong thình mặt cầu
BÀI 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN



Đặc biệt : I O phương trình trở thành



Cho m?t c?u S(I;R) v?i I(a;b;c).
a
M(x;y;z) thuộc S(I;R)

PT này gọi là PT của mặt cầu S(I;R)
c
(S)
(S)
VI.Phuong trình m?t c?u
b
Câu hỏi :(điền vào chỗ trống ... )
PT :
là phương trình của mặt cầu ?
Khi mặt cầu có tâm I ( ), BK :
PT:

N?u:
D?t :

a ; b ; c

VI.Phuong trình m?t c?u
VI.Phuong trình m?t c?u
Phương trình có dạng : x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 (2) là pt mặt cầu với điều kiện a2+b2+c2-d>0 Khi đó mặt cầu có tâm I(a;b;c)( lấy hệ số của x,y,z chia cho -2),
bán kính
Nhận xét:
+Có nhận xét gì về các hệ số của x2, y2, z2 trong pt mặt cầu?
+PT mặt cầu có các hạng tử chứa xy, yz, zx?
B�i tốn 1:
Trong các mệnh d? sau, mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai ?

a/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu
b/ Mọi PT có dạng :
đều là phương trình của mặt cầu nếu d < 0
sai
Đúng
VI.Phuong trình m?t c?u
Mỗi phương trình sau đây có phải là pt mặt cầu hay không?
Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Bài toán 2 :
VI.Phuong trình m?t c?u
Khi đó mặt cầu có tâm I(1;0;0) bán kính R=1
Khi đó mặt cầu có tâm O(0;0;0) bán kính
Không phải là pt mặt cầu
Không phải là pt mặt cầu
Bài toán 3:Viết pt mặt cầu có đường kính AB với A(4;-3;7)
và B(2;1;3) theo một trong 2 cách:
C1: Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.
C2: Nhận xét M nằm trên mặt cầu
khi và chỉ khi
(Nhóm 1,2):
Bài toán 4:Viết pt mặt cầu đi qua 4 điểm không đồng phẳng O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0), D(0;0;1).
(Nhóm 3,4)
THỜI GIAN: 3 PHÚT
B�I T?P V? NH�:
Bài toán 5: Cho điểm I(a; b; c). Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm K.
Bài toán 6: Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz tại điểm H.
Bài tập 13,14/82/SGK.
O
x
y
z
R
. I(a; b; c)
a
b
c
K(a; b; 0)
K( a ; b ; 0 )
IK =
Bài toán 5:
Cho điểm I(a; b; c). Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy tại điểm K
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng mp (Oxy) tại điểm K thì IK = R
Bài toán 6: Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm
I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz tại điểm H
O
x
y
z
a
b
c
. I(a; b; c)
R
H
K(a; b; 0)
Hướng dẫn giải: