Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Chào mừng
các thầy cô giáo
về dự hội giảng tỉnh
năm học 2006 - 2007!
Định nghĩa
Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
định nghĩa
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 180o.
Tính số đo cung lớn AnB.

O
A ≡ B
Chú ý
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o;
- Cung lớn có số đo lớn hơn 180o;
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có "cung không" với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 360o.
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau;
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Bài tập: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Tại sao?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

Trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Chứng minh:
Vì số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó nên ta có:
Mặt khác vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
=>
Nên ta có:

Định lí
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

Bài tập
Cho hình vẽ.
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1) bằng:
80o
40o
20o
2) bằng:
140o
70o
40o
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
BÀI TẬP
Đ
S
S
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc các định nghĩa, định lý của bài.
2. Chứng minh định lý trang 68 SGK trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.
3. Giải các bài tập: 1, 2, 3, 7 SGK trang 68
2, 3 SBT trang 74
Bài tập 7 - Sgk/69
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Hình 8