Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Nguyễn văn giang
Trường THCS bắc lý - hiệp hoà - bắc giang

O



O
O
O
M
M
M
M
x
y
y
x
y
x
x
y
a).
b).
c).
d).
Quan sát hình vẽ và cho biết nhận xét về vị trí của đỉnh M của góc xMy đối với đường tròn tâm O?
Tiết 37, nghiên cứu nội dung gì?

O
A
B
Góc AOB có quan hệ gì với cung AB?

Góc ở tâm:


O
A
B
Góc ở tâm là gì?

Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm
đường tròn gọi là góc ở tâm.

m
n
Trên hình vẽ góc là góc ở tâm.


O
A
B
m
n
Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường
tròn tại hai điểm, do đó chia đường
tròn thành hai cung.
Với các góc (0 0 < < 1800 ) thì
Cung nằm trong góc được gọi là
"cung nhỏ " và cung nằm bên ngoài
Góc được gọi là "cung lớn ".


O
A
B
m
a).
Cung AB kí hiệu là . Để phân biệt
Hai cung có chung các mút là A và B
Hình a) , ta kí hiệu: ,
là .......
là .......
Với = 1800 thì mỗi cung là ....
................ đường tròn (hình b).)

D
C
O
n
b).
cung lớn
cung nhỏ
một nửa

O
A
B
m
a).
Cung nằm bên trong góc gọi là ...
...............

Hình a), là cung bị chắn bởi ....
Ta nói chắn cung nhỏ .....

Hình b), góc bẹt
........... đường tròn.

D
C
O
n
b).
cung bị chắn
chắn nửa

O
A
B
m
n

2. Số đo cung:


Định nghĩa


Định nghĩa
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm ch ắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng h iệu g iữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung ha i m ú t với cung lớn )
Số đo của n ử a đ ường tròn bằng 1800.
Số đo của cung AB k í h iệu là: sđ

O
A
B
m
n

2. Số đo cung:

Hoạt động nhóm
Đo góc ở tâm rồi điền vào chỗ trống:

Sđ , sđ = ..
120
120
2400

O
A
B
m
n

2. Số đo cung:
Định nghĩa :

Số đo của cung nhỏ ?
Số đo của cung lớn?
Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
Cung lớn có số đo lớn hơn 1800


O
A
B
n

2. Số đo cung:
Định nghĩa


Nếu hai mút của cung trùng nhau thì Số đo của cung nhỏ là ... , cung lớn là ... .
Nếu hai mút của cung trùng nhau thì Số đo của cung nhỏ là 00, cung lớn là 3600.


O
A
B
m
n
2. Số đo cung:
Định nghĩa


Chú ý:
Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o.
Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.
Khi hai mút của cung trùng nhau,
ta nói "cung không" với số đo 00 và
cung cả đường tròn có số đo 3600.

O
A
B
m
n
3. So sánh hai cung

So sánh hai đoạn thẳng ta so sánh hai độ dài của nó.
Vậy so sánh hai cung??
3. So sánh hai cung:
Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau
+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số
đo bằng nhau.
+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi
là cung lớn hơn.
- Cung AB bằng cung CD kí hiệu là:
- Cung EF nhỏ hơn cung GH được kí hiệu là:
hay .



3. So sánh hai cung:

Hoạt động nhóm
?1(sgk) Vẽ một đường tròn rồi
vẽ hai cung bằng nhau.
3. So sánh hai cung
D

O
A
B
C

Cho hình vẽ:
Khẳng định nào đúng?
Sđ = Sđ CD
= CD
Đúng
Sai
x
y
4. Khi nào thì sđ = sđ + sđ

O
A
B

O
A
B
C

C nằm trên cung nhỏ AB
C nằm trên cung lớn AB
C
Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói: Điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB.
4. Khi nào thì sđ = sđ + sđ
Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ = sđ + sđ
?2. Hãy chứng minh đẳng thức sđ = sđ + sđ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.

O
A
B
C
Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ = sđ + sđ
Chứng minh định lí
C thuộc cung nhỏ AB

O
A
B
C
Định lí: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ = sđ + sđ
C nằm trên cung nhỏ AB => C nằm trong góc AOB => Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:
AOB = AOC+ COB
Hay Sđ = Sđ + sđ
Chứng minh:

5. Luyện tập
Bài tập 1: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
3 giờ; b) 5 giờ
c) 6 giờ; d) 12 giờ;
e) 20 giờ;
5. Luyện tập
Đáp án Bài tập 1:
3 giờ thì ứng với góc ở tâm là: 900.
b) 5 giờ thì ứng với góc ở tâm là: 1500.
c) 6 giờ thì ứng với góc ở tâm là 1800.
d) 12 giờ thì ứng với góc ở tâm là 00.
e) 20 giờ thì ứng với góc ở tâm là 1200.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lí thuyết theo SGk và vở ghi.
BTVN: 2;3;4 (SGK tr 69)