Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Giáo viên Trương Ngọc Huỳnh
Tiết 37 : Góc ở tâm . Số đo cung
Kiểm tra bài cũ
Cho đường tròn (0;R) có 2 điểm Avà B nằm trên đường trên (0;R). Hãy nêu tên
các cung tròn và dây cung . Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc AOB và
cung AmB
R
O
B
A
m
n
C
D
1, Góc ở tâm
b, Vơí các góc ? ( 0?< ? <180? )là goác ở tâm
* Góc thì mỗi cung là một nửa
đường tròn
* Cung nằm bên ngoài góc gọi là "Cung lớn"
Cung AB được kí hiệu là , để phân biệt 2 cung có chung các mút A và B ta kí hiệu ;
a, Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
n
m
là cung bị chắn bởi góc AOB , hoặc góc AOB chắn cung nhỏ ).
* Cung nằm bên trong góc gọi là "Cung nhỏ"
2, Số đo cung
a, Định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó .
Số đo cung lớn bằng 360? trừ đi số đo cung nhỏ.
Số đo của nửa đường tròn bằng 180?
b, Chú ý: Số đo cung nhỏ < 180?.
Số đo cung lớn > 180?.
Cung 0? gọi là " Cung không " có hai mút trùng nhau.
1, Góc ở tâm
?
Cung nhỏ AmB có số đo bằng 60?, cung lớn có số đo là :
Sđ AnB = 360? - 60? = 300?
(
n
m
Mà
Mà
Do OC là phân giác của góc AOB

Do OC là phân giác của góc AOB nên OC nằm giữa OA và OB

3, So sánh hai cung
-Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau.
1, Góc ở tâm
* Định lý:
2, Số đo cung
-Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được
gọi là cung lớn hơn.
3, So sánh hai cung
2, Số đo cung
1, Góc ở tâm
+ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB
?2
Gợi ý
5, bài tập
3, So sánh hai cung
2, Số đo cung
1, Góc ở tâm
5, bài tập
Bài tập 1 : Hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc bao nhiêu độ lúc 3 giờ , 5 giờ , 6 giờ , 12 giờ , 20 giờ ?
?
12
6
5
?
?
?
?
?
?
3
20
Góc tạo bởi hai kim lúc 3 giờ là : 90`
Góc tạo bởi hai kim lúc 5 giờ là : 150`
Góc tạo bởi hai kim lúc 6 giờ là : 180`
Góc tạo bởi hai kim lúc 12 giờ là : 0`
Góc tạo bởi hai kim lúc 20 giờ là : 120`
Bài tập 2 : Hướng dẫn áp dụng các tính chất về góc đã học lớp 6 và lớp 7 . Tính góc
a, định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
b, định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó .
Số đo cung lớn bằng 360? trừ đi số đo cung nhỏ.
Số đo của nửa đường tròn bằng 180?
-Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau.
-Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
+ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB
Bài tập về nhà : bài tập 3, 4, 5, 6, 7, ( SGK 69 ) . Giờ sau chữa bài luyện tập
Bài tập :Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
O
A ≡ B