Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

.
.
.
.
.
O
A
B
O
O
C
D
O
A
B
C
S
P
T
O
P
N
.
M
O
S
B
C
Hai cạnh của góc AOB cắt đường tròn (O) tại 2 điểm, chia đường tròn thành 2 cung.
Với các góc ( 0 < < 1800 ) thì cung nằm trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.
Khi đó: cung AmB là cung nhỏ.
cung AnB là cung lớn.
n
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Trên Hình 1: Cung AmB bị chắn bởi góc AOB hay nói cách khác góc AOB chắn cung AmB.
Hình 1
* Trên Hình 2 góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.
m
Kí hiệu cung AB :
* Định nghĩa.(Sgk)
Tiết 37.
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ
( có chung 2 mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 180o .
* Kí hiệu số đo của cung AB :
* Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 .
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 .
Định nghĩa:
Trên hình 3.Số đo cung AmB có số đo là 600,số đo cung lớn là: sđ AnB = 3600 - 600 = 3000.
Tiết 37.
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
2. Số đo cung.
*Bài toán :
Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân giác OC , C (O).
So sánh : a. AC và BC ; b. AB và AC .





.
O
A
B
C
Giải:
a. Vì OC là phân giác của góc AOB, ta có : AOC = BOC
Mà sđ AOC = sđ AC ,
sđ BOC = sđ BC
Suy ra : sđ AC = sđ BC
b. Vì sđ AOB > sđ AOC suy ra sđ AB > sđ AC
* Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Khi đó :
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Cung AC bằng cung BC kí hiệu : AC = BC .
Cung AB lớn hơn cung AC kí hiệu : AB > AC .
Tiết 37.
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
2. Số đo cung.
3. So sánh 2 cung .
Bài tập áp dụng : Cho các hình dưới đây, chọn phương án đúng (Đ), sai (S).
Giải thích.
C
D
A
B
O
ó
O
Q
S
m
n
a. AB = CD
b. sđ AB = sđ CD
c. QmS = QnS
Sai
Đúng
Sai
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
2. Số đo cung.
3. So sánh 2 cung .
Cho C là một điểm thuộc cung AB, khi đó điểm C chia cung AB thành 2 cung AC và CB.
Tiết 37.
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
2. Số đo cung.
3. So sánh 2 cung .
4. Khi nào sđ AB = sđ AC + sđ CB ?
Hãy chứng minh đẳng thức : sđ AB = sđ AC + sđ CB trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.( Hình a )
Hình a
Hình b
Chứng minh.
Với C AB nhỏ. Ta có:
sđ AC = AOC
Sđ CB = COB
Sđ AB = AOB
(Đn số đo cung)
Có AOB = AOC + COB ( tia OC nằm giữa tia OA và OB )
=>
sđ AB = sđ AC + sđ CB .
Tiết 37.
Bài 1: GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG.
CHƯƠNG III. GóC vớI Đường tròn.
1. Góc ở tâm.
2. Số đo cung.
3. So sánh 2 cung .
4. Khi nào sđ AB = sđ AC + sđ CB ?