Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Giới Thiệu Chương
III
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
-Góc ở tâm.
-Góc nội tiếp.
-Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
-Cung chứa góc.
-Tứ giác nội tiếp.
- Đường tròn ngoại tiếp. ĐƯờng tròn nội tiếp.
-Độ dài đường tròn , cung tròn.
-Diện tích hình tròn , quạt tròn.
*THIẾT LẬP CÁC KHÁI NIỆM VỀ GÓC
LIÊN HỆ VỚI ĐƯỜNG TRÒN:
Góc AOB
Và góc COD có
độ lớn khác nhau.
Hãy tìm đặc điểm
chung của góc AOB
Và góc COD ?
-Đỉnh góc trùng tâm đường tròn.
-Hai cạnh của góc cắt đường tròn
tại hai điểm.
Nhận xét:
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
1. Góc ở tâm
Tiết 37
ĐỊNH NGHĨA: SGK / 66
m
n
Cung AB được ký hiệu là :
là cung nhỏ;
là cung lớn.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
là cung bị chắn bởi góc AOB.
chắn nửa đường tròn.
Các góc ở hình vẽ trên
có là góc ở tâm không ? Vì sao?
c)
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
Tiết 37
Điều kiện để 1 góc là góc ở tâm của đường tròn?
Điều kiện: đỉnh của góc là tâm của đường tròn
Bài Tập
0
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
2. Số đo cung
-Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
-Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
-Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Định nghĩa : sgk trang 67

§1. Góc ở tâm. Số đo cung
O
A ≡ B
Nêu điều kiện số đo góc ở tâm?
Cho biết số đo của cung nhỏ?
?số đo của cung lớn?
*Chó ý :sgk
Bài Tập
Hãy điền dấu vào ô trống:
Sđ AmB =
Sđ AmB =
α = 110
110
α =
A
B
D
C
Vẽ một cung biết số đo ta làm như thế nào?
3. So sánh hai cung
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
O
A
B
D
C
Cung AB bằng cung CD được ký hiệu :
Sai, vì chỉ so sánh 2 cung
trong một đường tròn hoặc
hai đường tròn bằng nhau
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
4. Khi nào thì
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì :
§1. Góc ở tâm. Số đo cung
4. Khi nào thì
Hãy chứng minh đẳng thức
trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Vì điểm C nằm giữa A và B nên ta có :
hay
Một vài hình ảnh về góc ở tâm vào thực tế.
Bài 8 tr 70 SGK.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ thì nhỏ hơn.
S
S
S
Đ
Bài 4 tr 69 SGK.
Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
∆AOB vuông cân tại A
Do đó :
m
Bài 5 tr 69 SGK.
Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).
A
B
350
a) Tính
Trong tứ giác AOBM, ta có :
Do đó :
= 3600 – (900 + 900 + 350)
= 1450.
Vậy
n
m
b) Tính
Ta có :
Do đó :
Bài 6 tr 69 SGK.
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
∆đềuABC nội tiếp đường tròn O, do đó O là giao điểm của ba đường trung trực đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác
O
a) Tính
Suy ra :
Do đó :
Chứng minh tương tự ta cũng có :
O
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Có :
(cmt)
Do đó :
= 2400
Bài 9 tr 69 SGK.
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho
Tính số đo của cung nhỏ BC
và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).
Xét hai trường hợp :
a) Điểm C  cung nhỏ AB.
= 1000 – 450 = 550.
= 3600 – 550 = 3050.
b) Điểm C  cung lớn AB.
= 3600 – (450 + 1000) = 2150.
= 3600 - 1450 = 2150.
= 450 + 1000 = 1450.
Ta có :
các em học sinh
về dự tiết học
hôm nay
CHÚC CÁC EM LUÔN VUI TƯƠI VÀ THÀNH ĐẠT
CHÀO MỪNG