Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

Chào mừng các thầy cô về dự tiết học
Giáo viên: Đào Thị Trường
Trường THCS Quang Phú
* Vào thời điểm 3 giờ, kim phút và kim giờ tạo với nhau góc bao nhiêu độ ?
* Vào thời điểm 5 giờ, kim phút và kim giờ tạo với nhau góc bao nhiêu độ ?
1500
900
Định nghĩa
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Chương III - Góc với đường tròn
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
1. Góc ở tâm
Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
Định nghĩa
1. Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
2. Số đo cung
Định nghĩa
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 180o.
* Tính số đo cung lớn AnB ?
* Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn ...........;
Cung lớn có số đo lớn hơn ..............;
Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn ...........;
Cung lớn có số đo lớn hơn ..............;
Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có "cung không" với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 360o.
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
O
A ≡ B
180o
180o
Chú ý
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
Hai đường kính AOB và COD của (O) vuông góc với nhau. Cho biết số đo các cung (nhỏ) AC, BD ?
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
3. So sánh hai cung
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
?1
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
Đ
S
S
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
Cho hình vẽ, C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB, (điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB). Hãy chứng tỏ rằng:
Học sinh hoạt động theo nhóm
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
Chứng minh
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
2. Số đo cung
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 180o.
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
3. So sánh hai cung
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
4. Khi nào thì
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
1. Góc ở tâm
vn
BT2: Chọn đáp án không đúng:
BT1: Chọn đáp án đúng:
16
Mỗi HS làm BT, mỗi dãy ( ½ lớp) làm một bài
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài.
2. Chứng minh định lí trang 68 (SGK) trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.
3. Giải các bài tập: 1, 2, 3, 7 SGK trang 68
2, 3 SBT trang 74
Bài tập 7: Sgk-69
Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).
a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.
Hình 8
Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm - Số đo cung
14