Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ BAN GIÁM KHẢO
TRƯỜNG THCS ĐÔNG PHÚ
GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
Trong chương III : “GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN”, chúng ta sẽ được học các nội dung sau :
1 – Quan hệ giữa một số loại góc với đường tròn .
2 – Quan hệ giữa tứ giác với đường tròn .
3 – Công thức tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn .
Tiết 37 – Tuần 20
GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Kiến thức :
Hiểu được định nghĩa góc ở tâm .
Nắm được định nghĩa số đo cung .
Nắm được khi nào ta có thể cộng số đo của hai cung .
Kỹ năng :
Nhận biết góc ở tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn .
Tìm được số đo hai cung tương ứng .
Biết so sánh hai cung của một đường tròn dựa trên số đo của chúng
Thái độ :
Cẩn thận và chính xác trong sử dụng ký hiệu toán học .
Phân chia triệt để các trường hợp để chứng minh .
I – GÓC Ở TÂM
GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1 – Định nghĩa :
2 – Góc ở tâm và cung tương ứng :
II – SỐ ĐO CUNG
1 – Định nghĩa :
2 - Ký hiệu :
3 – Chú ý :
III – SO SÁNH HAI CUNG
IV – KHI NÀO THÌ sđAB = sđAC + sđCB ?
O .
A
B

Quan sát cách vẽ hình dưới đây và cho biết đỉnh của góc AOB có gì đặc biệt ?
Định nghĩa góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
O .
A
B

Góc AOB là góc ở tâm
Tìm các góc ở tâm trên các hình sau ?
A
O
B
E
O
O
F
C
D
Hình a : góc AOB
a)
b)
c)
Hình b : góc EOF
Hình c : góc COD
.O
F
B
A
d)
Hình d : Không có góc ở tâm
C
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu độ vào lúc 3 giờ ?
6
3
12
9
.
.
.
.
.
.
.
.
Đáp án : 900
2 – Góc ở tâm và cung tương ứng
Cung AB được ký hiệu là AB
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
AmB là cung nhỏ
AnB là cung lớn
A
B

O
m
n
Khi góc ở tâm là góc bẹt thì mỗi cung bị chắn là nửa đường tròn .
A
B
O
Tìm cung bị chắn ở các hình sau ?
A
O
B
E
O
O
F
C
D
Hình a : AmB
a)
b)
c)
m
n
h
k
x
y
Hình b : EhF
Hình c : CxD hoặc CyD
Chọn ý đúng và đầy đủ nhất trong các câu sau
A) Cung bị chắn bởi một góc ở tâm luôn là cung nhỏ.
B) Cung bị chắn bởi một góc ở tâm có thể là cung lớn.
C) Cung bị chắn bởi một góc ở tâm không thể là cung lớn.
D) Tất cả ba ý A, B, C đều đúng.
Đáp án : C vì cung bị chắn bởi một góc ở tâm chỉ là cung nhỏ hoặc nửa đường tròn .
Định nghĩa số đo cung :
* Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
* Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
* Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Ký hiệu số đo cung tròn :
* Số đo của cung AB được ký hiệu là sđ AB
Quan sát hình, hãy cho biết :
C
O
D
m
1200
n
sđ CmD =
sđ CnD =
1200
2400
E
F
O
y
x
sđ ExF =
sđ EyF =
1800
1800
Chú ý :
Tính số đo các cung AB, CD, EF ở hình sau
* Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
* Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
* Khi hai mút của cung tròn bằng nhau ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600
A
B
E
O
C
D
1100
500
500
sđ AB = 500
sđ CD = 500
sđ EF = 1100
F
SO SÁNH HAI CUNG
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau .
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn .
Kí hiệu :
* Hai cung AB và CD bằng nhau là AB = CD .
* Cung EF lớn hơn cung CD là EF > CD .
Có cách nào vẽ nhanh hai cung nhỏ bằng nhau trong một đường tròn ?
Vẽ hai góc ở tâm đối đỉnh nhau thì hai cung bị chắn bởi hai góc đó sẽ bằng nhau
A
O
B
C
D
AD = BC
AC = BD
KHI NÀO THÌ sđAB = sđAC + sđCB ?
Định lý : Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđAB = sđAC + sđCB
Học nhóm để chứng minh định lý này trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB
A
C
O
B
Hướng dẫn
sđAB = sđAC + sđCB
sđAB = AOB
sđAC = AOC
sđCB = COB
(định nghĩa số đo cung)
Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB (gt)
A
C
O
B
AOB = AOC + COB
Quan sát hình vẽ rồi đặt dấu =, <, > vào chỗ trống trong những trường hợp có thể .
=
=
O
A
D
B
E
F
a) AB … AE
b) CD … CF
c) AB … BE
d) sđAB …sđCD
e) AB ... CD
C
=
=
=
e) Không thể đặt dấu nào cả giữa hai cung AB và CD
Trả lời :
<
Kim phút của đồng hồ quay được một cung có số đo bằng bao nhiêu độ trong thời gian :
a) 45 phút b) 1 giờ
Trả lời :
a) 2700 b) 3600
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu độ vào lúc 4 giờ 10 phút ? Khi đó hãy cho biết số đo của các cung tương ứng ?
6
3
12
9
.
.
.
.
.
.
.
.
Đáp án :
Góc ở tâm : 650
Hai cung : 650 và 2950
Dặn dò :
Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài và hoàn chỉnh việc chứng minh định lý ở mục IV .
Làm các bài tập 1, 2, 8 SGK trang 68, 69 để kiểm tra miệng .
Làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 79 để tiết sau Luyện tập .
Cảm ơn quý thầy cô và ban giám khảo!
Kính chúc quý thầy cô sức khoẻ và hạnh phúc !