Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm.
a
ĐỊNH NGHĨA
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.
m
n
Kí hiệu cung AB là
ĐỊNH NGHĨA
Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các hỡnh vẽ sau:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
2. Số đo cung.
- Số đo của cung cả đường tròn là 360o
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giửừa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 180o.
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Tính số đo cung lớn AnB.
100o
O
A ≡ B
Chú ý
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o;
- Cung lớn có số đo lớn hơn 180o;
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có "cung không" với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 360o.
3. So sánh hai cung.
Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
?1
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau ?
D
C
B
A
)
(
Bài tập: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Tại sao?
a) Hai cung bằng nhau thỡ có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thỡ bằng nhau.
S
S
4. Khi nào thì:
Định lí
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
Trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Chứng minh:
Vì số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó nên ta có:
Mặt khác vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Nên ta có:
Bài tập
Cho hỡnh vẽ.
Khoanh tròn vào chửừ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1) bằng:
80o
40o
20o
2) bằng:
140o
70o
40o
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
BÀI TẬP
Đ
S
S
BT1/68SGK
a) 900
b) 1500
c) 1800
d) 00
e) 1200
BT2/69 SGK
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 400 . Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Hướng dẫn học SINH Tệẽ HOẽC
* Học thuộc các định nghĩa, định lý của bài.
- Chứng minh định lý trang 68 SGK trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.
- Laứm các bài tập: 3, 4 SGK trang 68
2, 3 SBT trang 74
* Tieỏt sau luyeọn taọp
HẾT