Chương III. §1. Góc ở tâm. Số đo cung

CHÀO CÁC EM !
GIỚI THIỆU CHƯƠNG III
GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Gồm có:
1. Góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
2. Cung chứa góc
3. Tứ giác nội tiếp.
4. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
5. Độ dài đường tròn, cung tròn.
6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.




Góc AOB có quan hệ gì với cung AB ?
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
* Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Hình 1
Góc AOB và góc COD có số đo khác nhau, hãy tìm đặc điểm chung của góc AOB và góc COD ?
Đỉnh của góc trùng với tâm đường tròn.
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
Hình 1
• : thì cung nằm bên trong góc là: “cung
nhỏ” và cung nằm bên ngoài góc là “cung lớn”.
• : thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể có những giá trị nào ?
* Kí hiệu:
Cung AB:
Cung nhỏ:
Cung lớn:
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
Hình 1
* Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
Ở hình 1a) là cung bị chắn bởi góc AOB ( còn nói góc AOB chắn cung nhỏ AmB)
Ở hình 1b) góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.
Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b ở sgk.
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở
tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau?
900
1500
1800
00
1200
Bài tập 1(Sgk/tr68).
Góc AOB =
Số đo cung AmB =
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
Số đo cung AnB =
?
?
?
Tính số đo cung AnB ?
Rút ra nhận xét gì ?
2. Số đo cung
* Chú ý: sgk
Đo góc AOB ở hình 1a, rồi điền vào ô trống ?
Hình 1
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
* Trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau
?1. Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
: hai cung AB và CD bằng nhau.
: cung EF nhỏ hơn cung GH
* Kí hiệu:
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
Nói đúng hay sai ? Vì sao?
Sai, vì chỉ so sánh 2 cung
trong một đường tròn hoặc
hai đường tròn bằng nhau
Nếu nói số đo cung AB bằng số đo cung CD đúng không ? Vì sao?
Đúng. Vì số đo hai cung này
cùng bằng số đo góc ở tâm AOB
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
4. Khi nào thì
Lấy một điểm trên cung AB, em dự đoán xem phải vẽ mấy trường hợp ?
Hình 3. Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Hình 4. Điểm C nằm trên cung lớn AB
* Định lí: Nếu C nằm trên cung AB thì:
Tiết 37. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
4. Khi nào thì
* Định lí:
Nếu C nằm trên cung AB
thì:
?2. Hãy chứng minh đẳng thức trên trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB.
Chứng minh:
Với C thuộc cung nhỏ AB,
ta có:
Mà:
(Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB).
Vậy:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học bài.
+ Làm các bài tập 2; 3 ở sgk.
+ Chuẩn bị kiến thức cho tiết luyện tập tiếp theo.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CHÚC SỨC KHỎE