Chương III. §1. Đại cương về phương trình

ĐẠI SỐ 10 – NÂNG CAO
CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (16 Tiết)
Bài 1 : Đại cương về phương trình
Bài 2 : Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Bài 3 : Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
Bài 4 : Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 5 : Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)

Câu hỏi 1: Hãy cho một ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó?
Câu hỏi 2: Hãy cho một ví dụ về “mệnh đề chứa biến dạng “ ” ” và hãy cho biến một giá trị cụ thể để nó trở thành mệnh đề đúng ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 3: Phương trình một ẩn có phải là một mệnh đề chứa biến dạng “ ” không ?
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
ĐÁP ÁN :
Câu 1 : là một ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình đó nhận làm một nghiệm .
Câu 2 : “ ” với là một mệnh đề chứa biến dạng “ ”, với thì đó là mệnh đề đúng.
Câu 3 : Phương trình một ẩn cũng là một mệnh đề chứa biến dạng “ ” .
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
1) Khái niệm phương trình một ẩn
ĐỊNH NGHĨA
Cho hai hàm số và có tập xác định lần lượt là và . Đặt .
Mệnh đề chứa biến “ ” được gọi là phương trình một ẩn : gọi là ẩn số ( hay ẩn) và gọi là tập xác định của phương trình.
Số gọi là một nghiệm của phương trình nếu “ ” là mệnh đề đúng .
c.ý2
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
Bài toán 1 : Tìm tập xác định của các phương trình sau
a)
b)
c)
d)
Rất khó tìm “ Tập xác định ”
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
 CHÚ Ý 1
1) Để thuận tiện trong thực hành, nhiều khi ta không cần phải viết rõ “ tập xác định” của phương trình mà chỉ cần nêu “điều kiện xác định của phương trình ”, gọi tắt là điều kiện của phương trình. Ví dụ : Đối với câu ( c ) ta chỉ cần đặt điều kiện :
2) Đối với câu ( d ) , ta phải chú ý đến điều kiện khác của ẩn, đó là
k/n
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
 CHÚ Ý 2
1) +)Số gọi là một nghiệm của phương trình nếu “ “ là mệnh đề đúng .
+) S = { } gọi là tập nghiệm của phương trình .
+) Khi giải một phương trình tức là đi tìm tập nghiệm của phương trình đó .
+) Nếu không tồn tại là một mệnh đề đúng, ta nói phương trình vô nghiệm hay S = Ø .
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
 CHÚ Ý 2
2) Trong nhiều phương trình, khi lấy nghiệm của nó dưới dạng số thập phân, ta không lấy được chính xác nghiệm mà chỉ đưa ra được nghiệm gần đúng của phương trình.
Ví dụ : Nghiệm gần đúng của phương trình là (chính xác đến hàng phần trăm )
3) Các nghiệm của phương trình là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số và
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
Bài toán 2
Hãy nhận xét về tập nghiệm của các phương trình sau :
a) (1) và (2)
b) (3) và (4)
c) (5) và ( 6)
d) (7) và (8)
Câu hỏi : Hãy chỉ ra “tập xác định” của các phương trình trên ?
ds
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
Đáp số :
a)
b)
c)
d)
bt
k/n
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
2) Phương trình tương đương
Cho hai phương trình cùng ẩn :
có tập nghiệm là
có tập nghiệm là
+) Nếu = khi đó ta nói phương trình tương đương với phương trình và ta viết là :
+) Nếu hai phương trình cùng xác định trên và có cùng tập nghiệm trên khi đó ta nói:
Hai phương tình tương đương với nhau trên
Với điều kiện , hai phương trình tương đương với nhau.
Bt
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
Bài toán 3:
Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước những khẳng định đúng, trong các khẳng định sau :
A .
B .
C . Với , ta có
D .
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
ĐỊNH LÍ 1:
Cho phương trình có tập xác định ; là một hàm số xác định trên ( có thể là một hằng số). Khi đó trên , phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau :
1)
2) nếu với mọi
Bài 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (t1)
(Tiết 24 theo ppct)
BÀI TOÁN 4 :
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a)
b)
Đ
S
Qua nội dung bài học các em cần :
Nắm được định nghĩa “ phương trình một ẩn ”; Nắm vững: chú ý 1 và chú ý 2
2) Nắm vững khái niệm hai phương trình tương tương , hiểu và sử dụng đúng cách diễn đạt : “ hai phương trình tương đương với nhau trên D ”
3) Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào giải các phương trình
4) Bài tập về nhà : Các bài tập 1, 2, 3 trong SGK .