Chương III. §1. Đại cương về phương trình

đại cương về phương trình
Giáo viên: Vũ Văn Ninh
Ngày dạy: 16/11/2006
đại số 10
Tiết 25
Sở giáo dục và đào tạo HP
Đơn vị Trường THPT Lý Thường Kiệt
Câu hỏi2: Em hãy nêu các bước để giải một phương trình?
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi3: Giải phương trình:
Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình và tập xác định (điều kiện xác định) của phương trình?
Câu hỏi5: Giải phương trình: a)
b)
Câu hỏi1: thế nào là hai phương trình tương đương? Và nêu một số phép biến đổi tương đương đã biết
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp)
3) Phương trình hệ quả:
a. Định nghĩa: f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình:
x - 2 = 0 và x2 - 4 = 0
phương trình f1(x) = g1(x) là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) khi nào?
KH: f(x) = g(x) ? f1(x) = g1(x)
VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
b)
a)
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình:
x - 2 = 0 và x2 - 4 = 0
Đúng
Đúng
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp)
3) Phương trình hệ quả:
VD 2: một học sinh giải phương trình:
(1) như sau:
2x - 1 = (x - 2)2
? 2x - 1 = x2 - 4x + 4
? x2 - 6x + 5 = 0
?
thoả mãn điều kiện
thoả mãn điều kiện
Vậy nghiệm của phương trình là:
Điều kiện: 2x - 1 ? 0 ?
(II)
(III)
(IV)
(V)
lời giải trên sai ở những bước nào? Tại sao?
?
(I)
(VI)
?
không thoả mãn (1)
thoả mãn điều kiện và (1)
x = 5
(1)
Nếu giải phương trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm như thế nào để thu được nghiệm của
phương trình?
b. Định lý 2: f(x) = g(x) ?
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp)
3) Phương trình hệ quả:
VD 2: một học sinh giải phương trình:
(1) Như sau:
(1) 2x - 1 = (x - 2)2
? 2x - 1 = x2 - 4x + 4
? x2 - 6x + 5 = 0
?
không thoả mãn (??)
thoả mãn (?) và (??)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 5
?
(1) ? x ? 2 (??)
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp)
4) Phương trình nhiều ẩn:
VD: 2x2 + 4xy - y2 = -x + 2y + 3
5) Phương trình chứa tham số:
VD: Cho phương trình: mx + 2 = 1 - m
Tìm tập nghiệm của phương trình trên trong mỗi trường hợp
a) m = 0 b) m ? 0
a) m = 0: phương trình vô nghiệm
b) m ? 0: phương trình có một nghiệm
Lời giải:
Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp)
Bài 4 (SGK): Giải các phương trình sau bằng cách bình phương
hai vế của phương trình
(1)
? (x - 2)2 = (2x - 1)2

?
thoả mãn (?)
không thoả mãn (?)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1
Lời giải:
? 3x2 = 3
Tổng kết
Bài tập: 1, 2, 3, 4 SGK/71
? ĐN: f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của
phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa
tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
? Định lý 2: f(x) = g(x) ?
? Nếu f(x) và g(x) cùng dấu thì:
f(x) = g(x) ?
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các em
học sinh mạnh khoẻ
Xin chân thành cảm ơn!