Chương III. §1. Đại cương về phương trình

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 10 A.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương khi nào?
Câu 2: Thế nào gọi là phép biến đổi tương đương ?
Câu 3: Phát biểu định lý về một số phép biến đổi tương thường dùng?
Câu 4: Giải phương trình
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Định lí 1. SGK/69
Câu 1: Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm
Câu 2 Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình.
Câu 4: Giải
Ví dụ 2: Xét phương trình
§1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình nào?
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình
Tìm tập nghiệm của hai phương trình trên?
Tập nghiệm của (1) là S1={1}, của (2) là S2 = {1; 4}.
Khi đó ta nói (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1)
Ví dụ 2: SGK/69
§1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
Khi đó ta viết:
Trong ví dụ 2 , x = 4 gọi là nghiệm ngoại lai của phương trình (1)
Ví dụ 2: SGK/69
�1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
Khi đó ta viết:
Trong ví dụ 2 , x = 4 gọi là nghiệm ngoại lai của phương trình (1)
�1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.
f(x) = g(x) ? [f(x)]2 = [g(x)]2
Chú ý:
Sgk/69
§1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
Định lý 2: sgk/69
f(x) = g(x) ? [f(x)]2 = [g(x)]2
Chú ý:
Sgk/69
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải:
Thử lại, ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn pt. Vậy, pt (*) có nghiệm x =1
§1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
4
Phương trình nhiều ẩn
Phương trình nhiều ẩn là phương trình có dạng như thế nào?
Phương trình nhiều ẩn là phương trình có dạng F = G, trong đó F và G là những biểu thức của nhiều biến.
Ví dụ 4:
Tìm một nghiệm của phương trình (3) và một nghiệm của phương trình (4) ?
Cặp số (0;1) là một nghiệm của phương trình (3), bộ 3 số (-1;0;1) là một nghiệm của phương trình (4) .
Cặp số (xo; y0) là một nghiệm của phương trình hai ẩn x, y khi nào?
§1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH
1
Khái niệm phương trình một ẩn.
2
Phương trình tương đương.
3
Phương trình hệ quả.
4
Phương trình nhiều ẩn
5
Phương trình chứa tham số

Phương trình mx +2 =1 -m có mấy ẩn?
Phương trình chứa tham số là phương trình như thế nào?
Phương trình chứa tham số là phương trình ngoài ẩn ra còn có những chữ khác. Các chữ này được xem như là những số đã biết và được gọi là tham số.
Ví dụ 5: Tìm tập nghiệm của phương trình mx +2 =1 -m (5) trong những trường hợp sau:
Giải:
Qua bài này ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Các phép biến đổi nào dẫn đến phương trình tương đương, các phép biến đổi nào dẫn tới phương trình hệ quả và biết vận dụng các phép biến đổi đó vào giải phương trình.
Các khái niệm: phương trình, điều kiện của phương trình , phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
Giải các phương trình :
Giải: