Chương III. §1. Đại cương về phương trình

Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Chương III – Phương trình, Hệ Phương Trình
TÌM SỐ
Hãy tìm số, biết rằng 2 lần bình phương số đó, cộng với 3 lần số đó, trừ đi 5 thì đúng bằng 0
Phương trình ẩn x
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x), g(x)
là biểu thức chứa biến
Nghiệm
Giải
phương trình
Vô
nghiệm
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Cho phương trình 2x2+3 = 5x
Nghiệm ?
Ví dụ
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Điều kiện của một phương trình
2
Cho phương trình:
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Tìm điều kiện của các phương trình sau:
Ví dụ
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Nghiệm (x;y)=(1;0) …
Nghiệm (x;y;z)= ?
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Ẩn x, tham số m: mx + 2 = 0
Ẩn x, tham số a, b: ax2+bx - 5 = 0
Ẩn t, tham số p: (1+p)t +2 = 0
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Kiểm tra xem 2 phương trình sau có tương đương ?
Ví dụ
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương.
Định lí
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Tìm sai lầm trong phép biến đổi tương đương
Ví dụ
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Phương trình hệ quả
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Ví dụ
Tìm phương trình hệ quả trong hai phương trình sau:
Củng cố
Điều kiện
Một ẩn, nhiều ẩn
Chứa tham số
PHƯƠNG TRÌNH
Nghiệm
PT Tương đương
PT Hệ quả
Chúc các em thành công!
Về nhà làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK
Ta có:
Nếu Thì pt (1) vô nghiệm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu Thì pt (1) có nghiệm duy nhất
CT
Kiến thức
1. Phương trình bậc nhất
Hệ số
Kết luận
(1) Có nghiệm duy nhất
(1)Vô nghiệm
(1) Nghiệm đúng với mọi x
Giải và biện luận pt: ax+b=0
QV
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Giải và biện luận pt: ax+b=0
Giải và biện luận pt bậc 2:
Nếu Thì u và v là nghiệm của pt:
Pt có 1 nghiệm:
Pt vô nghiệm
Pt vô số nghiệm

Hệ số
Kết luận
Kết luận
Pt có 2 nghiệm:
Pt có nghiệm kép:
Pt vô nghiệm
QV
ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA f(x)
QV
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
QV
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
Chương III – Phương trình, Hệ Phương Trình
1. Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối
Cách 1:
Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:




Cách 2:
Đưa về phương trình hệ quả:
Ví dụ 1: Giải phương trình

Cách 1




KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:
Cách 2:



KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:


TTĐ
HĐTĐT
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Cách 1:
Đưa về phương trình hệ quả



Cách 2:
Đưa về pt tương đương
Ví dụ 2: Giải phương trình:

Cách 1: Đk:



KL:Vậy tập nghiệm của pt (2) là:
Cách 2:




KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là:
Bài tập củng cố
Cách 1:
Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:




Cách 2:
Đưa về phương trình hệ quả:
Bài tập 1: Giải phương trình

Cách 1:




KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:
Cách 2:



KL: Vậy tập nghiệm của pt (1) là:


1. Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Bài tập củng cố
Cách 1:
Đưa về phương trình hệ quả



Cách 2:
Đưa về phương trình tương đương
Bài tập 2: Giải phương trình:

Cách 1: đk:



KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là:
Cách 2:




KL: Vậy tập nghiệm của pt (2) là:
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Bài tập củng cố
Cách 1:
Dùng đn giá trị tuyệt đối:




Cách 2:
Đưa về phương trình hệ quả:
Bài tập 3: Giải phương trình

Cách 1:




KL: Vậy tập nghiệm của pt (3) là:
Cách 2:



KL:Vậy tập nghiệm của pt là:


KL:
Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Cách 1:
Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối:




Cách 2:
Đưa về phương trình hệ quả:
Cách 1:
Đưa về phương trình hệ quả




Cách 2:
Dùng phép biến đổi tương đương
1. Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Bài tập củng cố:
Bài Tập 4: Cho Thì nghiệm của pt (4) là: