Chương III. §1. Đại cương về phương trình

I - KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình một ẩn
Điều kiện của một phương trình
Phương trình nhiều ẩn
Phương trình chứa tham số


§ 1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I - KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình một ẩn



§ 1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Nêu ví dụ về phương trình một ẩn và chỉ ra nghiệm của nó ?
I - KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
- Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng
f(x) = g(x) (1)
trong đó f(x) và g(x) là biểu thức của x.
- Nếu phương trình không có nghiệm thì ta nói phương trình vô nghiệm (hay tập nghiệm là tập rỗng).
- Nếu có số thực xo sao cho f(xo) = g(xo) là mệnh đề đúng thì xo là một nghiệm của phương trình (1)
- Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (tìm tập nghiệm).
Nêu ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm ?
* Chú ý: SGK
2. Điều kiện của một phương trình
Hãy cho biết điều kiện xác định của các biểu thức có dạng
Điều kiện Q(x)  0
Điều kiện K(x)  0
Vế trái có nghĩa khi nào?
Vế phải có nghĩa khi nào?
Với x 2 thì biểu thức vế trái có nghĩa
x cần thỏa mãn điều kiện gì
để hai vế của phương trình đều có nghĩa (mọi phép toán đều thực hiện được)?

Với x 1 thì biểu thức vế phải có nghĩa
2. Điều kiện của một phương trình
Cho phương trình
2. Điều kiện của một phương trình
Cho phương trình f(x) = g(x) (1)

Điều kiện của pt(1) là điều kiện đối với ẩn số x
để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình (gọi tắt : điều kiện của phương trình)
Ví dụ 1: Hãy tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
Điều kiện:
Điều kiện:
3. Phương trình nhiều ẩn
* Phương trình hai ẩn x, y có dạng f(x, y) = g(x,y)
* Phương trình ba ẩn x, y, z có dạng f(x, y,z) = g(x,y,z)
Ví dụ 2:
3x + 2y = x2 - 2xy + 8
Khi x = 2, y = 1 thì
Ví dụ 3:
4x2 - xy +2z = 3x2 + 2xy + y2
(x; y; z) = (-1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình
hai vế bằng nhau, ta nói cặp số (x;y) = (2;1)
là một nghiệm của phương trình
4. Phương trình tham số
Giải và biện luận phương trình tham số là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó.
Ví dụ 5: Hãy giải và biện luận phương trình:
x2 – x + m = 0 (*)
Câu 1: Tỡm di?u ki?n c?a phuong trỡnh:


Trắc nghiệm
A. x < 1
B. x > -1
D. x ? 1
Câu 2: S? n�o sau dõy l� nghi?m c?a phuong trỡnh
a. 0
b. 2
c. -2
d. -1
C. x ? 1
Bài tập:
Bài 1: Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm
Bài 2: Hãy giải và biện luận phương trình: (m+1)x – 3 = 0