Chương III. §1. Đại cương về phương trình

Tiết 17 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ: Phương trình một ẩn: 2x + 1 = 0
Phương trình hai ẩn: 2x – 3y + 4 = 0
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1)
Nếu có x0: f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1)
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó.
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm
2. Điều kiện của một phương trình
Ví dụ: Cho phương trình:
Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không? Vế phải có nghĩa khi nào?
Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý tới điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình
Ví dụ: Hãy tìm điều kiện của các phương trình sau:
3. Phương trình nhiều ẩn
3x + 2y = x2 – 2xy + 8 (2)
4x2 – xy + 2z = 3x2 + 2xz + y2 (3)
Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói (x;y) = (2,1) là một nghiệm của phương trình (2)
Bộ (x;y;z) = (-1;1;2) là một nghiệm của phương trình (3)
4. Phương trình chứa tham số
Ví dụ: (2 + m)x – 5 = 0
3x2 + 2x – 5m = 0
Qua bài này cần nắm được các nội dung
1, Khái niệm về phương trình
2, Điều kiện của một phương trình
3, Phương trình nhiều ẩn
4, Phương trình chứa tham số