Chương III. §1. Đại cương về phương trình

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô đến dự giờ lớp10H
Kiểm tra bài cũ
Xét các câu sau đây:
(1): “ ” (với x ≥ 0)
(2): “x  R, x2 ≥ 0”.
(3): “x +2y = 3”.

Khẳng định nào
là mệnh đề chứa biến?
Kiểm tra bài cũ
(1), (3) là mệnh đề chứa biến.
Trả lời:
(2) là mệnh đề.
(1) Là mệnh đề đúng hay sai khi x = 1, x = 4
(1): “ ” (với x ≥ 0)
(2): “x  R, x2 ≥ 0”.
(3): “x +2y=3”.
- Khi x = 1: (1) là mệnh đề sai.
- Khi x = 4: (1) là mệnh đề đúng.



§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình một ẩn
Điều kiện của một phương trình
Phương trình nhiều ẩn
Phương trình chứa tham số
II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
1. Phương trình tương đương
Tiết 17.§1-ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
(Tiết 1)
Nội dung bài học mới
I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
* Định nghĩa: SGK.T53
Dạng: f(x)=g(x) là phương trình ẩn x.
?: Nêu ví dụ về phương trình 1 ẩn?
* Giải phưuong trình tức là đi tìm tập nghiệm của phưuong trình.
* Số x0 ? d gọi là một nghiệm của phưuong trình f(x) = g(x) nếu "f(x0) = g(x0)" là mệnh đề đúng(*).Tập hợp các x0 thoả mãn (*) gọi là tập nghiệm của phưuong trình.
Khi nào thì phưuong trình vô nghiệm?
Phưuong trình vô nghiệm khi không tồn tại x0 thoả mãn (*).
1. Phương trình một ẩn
2. Điều kiện của một phương trình
I. Khái niệm phưUơng trình.
Điều kiện của phương trình f(x)=g(x) là điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa. Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình .(gọi tắt : điều kiện của phương trình)
Ví dụ: Hãy tìm điều kiện xác định của các
phương trình sau:
Phương trình f(x)=g(x) xác định khi nào?
Lg:
Ví dụ: Hãy tìm điều kiện của các phương trình sau:
a)Điều kiện:
b)Điều kiện:
Tổng quát hãy cho biết điều kiện xác định của pt mà các vế có chứa các biểu thức có dạng
Đk: Q(x)  0
Đk: P(x)  0
2. Điều kiện của một phương trình
*Chú ý:
1) Ta không cần viết rõ tập xác định của một pt mà
chỉ cần nêu điều kiện để x ? D. Điều kiện đó gọi là
điều kiện của phưuong trình.
2) Khi giải một phưuong trình nhiều khi ta chỉ có thể
tính giá trị gần đúng của một phưuong trình.
3) Các nghiệm của phưuong trình f(x) = g(x) là hoành
độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = f(x) và
y = g(x).
2. Điều kiện của một phương trình
3. Phương trình nhiều ẩn
Phương trình hai ẩn x, y có dạng f(x,y)=g(x,y) (2)
Phương trình ba ẩn x, y, z có dạng f(x,y,z)=g(x,y,z) (3)
Cặp số (x0,y0) : f(x0, y0) = g(x0,y0) gọi là một nghiệm
của phương trình (2).
Bộ ba số (x0,y0,z0): f(x0,y0,z0) = g(x0,y0,z0) gọi là một nghiệm của phương trình (3).
?: Nêu ví dụ về phương trình nhiều ẩn?
I. Khái niệm phưUơng trình.
4. Phương trình tham số
Ví dụ : Các phương trình
có thể được coi là các phương trình ẩn x ,tham số m.
Việc giải và biện luận phương trình tham số là xét xem với giá trị nào của tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó.
Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số
I. Khái niệm phưUơng trình.
Thế nào là hai phương trình tương đương
Ví dụ : Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau
hay không?
Lg:
a.Tập nghiệm của phương trình (1) là: T1 = {-3}
Tập nghiệm của phương trình (1’) là: T1’= {-3}
Vậy T1 = T1’.
b.Tập nghiệm của phương trình (2) là: T2 = {-2;2}
Tập nghiệm của phương trình (2’) là: T2’ = {-2}
Vậy T2 ≠ T2’
Ta nói rằng phương trình (1) tương đương với phương trình (1’).
a) x +3 = 0 (1) và 3x = -9 (1’)
b) x2 - 4 = 0 (2) và 2 + x = 0 (2’)
1. Hai phương trình tương đương.
Định nghĩa: Hai phưuơng trình (cùng ẩn) đưuợc gọi là tuương đưuơng nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ký hiệu: f1(x) = g1(x) ? f2(x) = g2(x)
?
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a)
b)
c)
Đúng
Sai
Sai
Đúng
II - PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ
PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ.
Củng cố
Phương trình một ẩn
Điều kiện của một phương trình
Phương trình nhiều ẩn
Phương trình chứa tham số
5. Phương trình tương đương
Ai nhanh nhất bắt đầu :
Câu 1: Tập xác định của phưuơng trình
là tập nào sau đây?
Trắc nghiệm
A. [0;+?)
B. {0}
C.=?
D. {0;1}
Câu 2: Cho f(x), g(x), h(x) là các hàm số cùng xác định trên tập D. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. f(x) =g(x) ? f(x) - g(x) =0
B. f(x)+h(x) =g(x)+h(x) ? f(x) =g(x)
C. f(x) =g(x) + h(x) ? f(x) - h(x) = g(x)
D. f(x).h(x) =g(x). h(x) ? f(x)=g(x)

?
?
Ai nhanh nhất bắt đầu :
Câu 3: Phuương trình nào sau đây thì tưuơng đuơng với phuương trình : x2+3x = x+3
Trắc nghiệm
A. x2 +3x + = x + 3 +
B. x2 +3x + = x + 3 +
C. x2 +3x + = x + 3 +
D. x2 +3x + = x + 3 +
Ai nhanh nhất bắt đầu :
Câu 4: Tìm nghiệm của phưuơng trình:


Trắc nghiệm
A. 0
B. -1
C. 2
D. Vô nghiệm
Câu 5: Tìm m để 2 phưuơng trình sau tưuơng đuơng
x +2 = 0 và
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- Làm bài tập 3, 4 (SGK trang 57).
Bài tập về nhà :
- Đọc kỹ lý thuyết và ví dụ SGK.
Giờ học của chúng ta đến đây kết thúc.
Xin cảm ơn
các thầy cô giáo cùng các em học sinh.