Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Người dạy : Đào Anh Quang
Kiểm tra bài cũ
Chữa bài tập 34 tr 119 SGK
(Trường hợp I nằm giữa O và O/).
2) Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?
Phát biểu tính chất đường nối tâm ?
Phát biểu định lí về hai đường tròn cắt nhau , hai đường tròn
tiếp xúc nhau?
Cắt nhau
Tiếp xúc
Không giao nhau
Lời giải bài tập 34 tr 119 SGK

Theo GT: Đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B:
Ta có IA = IB = AB : 2 = 12 cm
(tính chất đường nối tâm)
Tam giác AIO vuông tại I có :
IO2 = OA2 ? AI2 = 202 ? 122 = 256 => IO = 16 cm
( định lí Pi ta go )
Tam giác AIO/ vuông tại I có:
O/I2 = O/A2 ? IA2 = 152 ? 122 = 81 => O/I = 9 cm
(định lí Pi ta go )


Trường hợp O và O/ nằm khác phía với AB.
OO/ = OI + O/ I = 16 + 9 = 25 cm.
Trường hợp O và O/ nằm cùng phía với AB.
OO/ = OI - O/ I = 16 - 9 = 7cm

Hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B.
Hệ thức : R ? r < OO/ < R + r
Hai đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc nhau tại A .
Hệ thức : OO/ = R + r
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Hệ thức : OO/ = R - r
Hai đường tròn (O) và (O/) không giao nhau .
Hai đường tròn ở
ngoài nhau
Đường tròn lớn
đựng đường tròn nhỏ
Hệ thức : OO/ > R + r
Hệ thức : OO/ < R + r
Hai đường tròn
đồng tâm
Hệ thức : OO/ = 0
Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn
(O) đựng (O/)

2
R ? r < OO/ < R - r

Tiếp xúc ngoài

1
OO/ = R ? r

1
0

0

0

OO/ > R + r

OO/ = 0

Điền vào các ô trống trong bảng
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài
m1; m2 là tiếp tuyến chung trong
d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài
m là tiếp tuyến chung trong
d1; d2 là tiếp tuyến chung ngoài
d là tiếp tuyến chung ngoài
Không có tiếp tuyến chung .
? 3
Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất
mấy tiếp tuyến chung?
Có 4 tiếp tuyến chung
Bài tập 36 tr 123 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn
đường kính OA
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ
ở� C . Chứng minh rằng AC = CD .
Chứng minh
Có O/ là trung điểm của OA nên O/ nằm giữa A và O.
AO/ + OO/ = AO => OO/ = AO ? AO/ hay OO/ = R ? r
Vậy hai đường tròn (O) và (O/) tiếp xúc nhau.
b) Cách 1: Trong đường tròn (O/) có AO/ = OO/ = O/C = AO.
ACO có trung tuyến CO bằng nửa cạnh tương ứng AO
ACO vuông tại C => = 1V .
Trong đường tròn (O) có OC AD => AC = AD ( định lý quan hệ vuông góc
giữa đường kinh và dây) .
Cách 2: Chứng minh tam Giác AOD cân có OC là đương cao nên
đồng thời là trung tuyến => AC = AD.
Cách 3: Chứng minh OC là đường trung bình của tam giác ADO.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức
tính chất của đường nối tâm
Làm các bài tập 37; 38 ; 40 tr 123 SGK , bài 68 tr 138 SBT.
Đọc có thể em chưa biết về ? Vẽ chắp nối chơn? tr 124 SGK.
Hướng dẫn bài 39 SGK tr 123