Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Bài 34/119:Cho hai đường tròn cắt nhau tại A, B (hình vẽ ) biết R=20cm; r=15cm ; AB= 24cm. Tính OO`?
Đáp án
Ta có
Vậy OO`= OI + IO`
= 16+9=25 (cm)
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
O
O`
A
O
O`
B
I
r
Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r R
Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO`
với R+r và OO` với R- r ?
Hãy chứng minh khẳng định trên ?
Chứng minh:
Xét tam giác AOO` có:
OA- O`A < OO`< OA+ O`A ( Bât đẳng thức tam giác).
Hay: R-r < OO` < R+r
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
Hình 91
Hình 92

ở hình 91 hãy so sánh OO` với R+ r ?
ở hình 92 hãy so sánh OO` với R- r ?
Em hãy chứng minh nhận xét đó ?

Chứng minh :
Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai điểm O và O` nên OA + AO`= OO` hay R + r = OO`
Hinh 92 có: điểm O`nằm giữa hai điểm O và A nên OO`+ O`A = OA
Suy ra :
OO`= OA - O`A hay OO` = R - r
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng
đường tròn O`
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
Hai đường tròn
đồng tâm
Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ (.) trong các câu sau :
A. Nếu hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO` . R + r .
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O`) thì OO` . R - r.
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) đồng tâm thì OO`.
>
<
= 0
Hoàn thiện bảng sau ?
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng - Hai đường tròn
đường tròn O` đồng tâm
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Tiếp tuyến chung ngoài
-Tiếp tuyến chung trong
O
O`
O
O`
d1
d2
m1
m2
?3 (SGK /122) Quan sát các hình sau hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
O
O`
d1
d2
m
O
O`
l1
l2
O
O`
O
O`
d
n
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Phòng GD &ĐT An Lão Thứ 2 ngày 24 tháng 12 năm 2007
Trường THCS Mỹ Đức
Tiết 31 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng - Hai đường tròn
đường tròn O` đồng tâm
2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Tiếp tuyến chung ngoài
-Tiếp tuyến chung trong
O
O`
O
O`
A
d1
d2
m1
m2
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
3
2
1
OO` = R-r
Tiếp xúc trong
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
9
5
10
2
R-rCắt nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
6
3
9
1
OO`= R+r
Tiếp xúc ngoài
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
21
15
5
0
OO`< R-r
Đựng nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
4
10
0
OO`> R+r
Hai đường tròn ở ngoài nhau
Hướng dẫn về nhà
I- Lí thuyết
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn, số giao điểm
- Viết các hệ thức tương ứng mỗi vị trí.
- Tiếp tuyến chung hai đường tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.
2.Bài tập 36 /123(sgk)
- Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm.
- Tìm hệ thức giữa OO` và R , r
- Để chứng minh AC = CD
Cần chứng minh OC vuông góc với AD.
b
Bài tập 37 (Sgk/123)
A
C
D
B
H
O