Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

QUÍ THẦY CÔ GIÁO
& CÁC EM HỌC SINH
? Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng a.
Đường thẳng a có thể có những vị trí như thế nào đối với đường tròn (O, R) ?
không giao nhau
0
d > R
tiếp xúc nhau
1
d = R
cắt nhau
2
d < R
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hãy đếm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O`) được cho sau đây.
2 điểm chung
* Điểm chung gọi là giao điểm
* Đoạn thẳng nối 2 giao điểm gọi là dây chung
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau
1 điểm chung
* Điểm chung gọi là tiếp điểm
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
A
* Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau
0 điểm chung
2. Tính chất đường nối tâm
đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
Cho hai đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau.
O
O`
O
O`
a/ Quan sát hình vẽ
Chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
b/ Quan sát hình vẽ
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`.
ĐỊNH LÝ
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Ta có: OA = OC ; IA = IB ? BC // OI
Mà I ? OO` ? BC // OO` (1)
Tương tự: BD // OO` (2)
(1) và (2) ? C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ clit)
Cho hình vẽ
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
b/ Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.