Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ
Tiết30
Vị trí tương đối của hai đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức tương ứng giữa d và R ?
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất 2 điểm chung?
1
d>R
0
2
d=R
da tiếp xúc với (O;R)
a cắt (O;R)
a và (O, R) không giao nhau
Hai đường tròn có thể có 0;1; 2; hoặc vô số điểm chung
Hai đường tròn có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung ?
HINH 7H4.fig
Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?
Hai đường tròn phân biệt xảy ra 3 trường hợp xét theo số điểm chung :
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có 2 điểm chung
Dự đoán những vị trí có thể xảy ra giữa hai đường tròn?
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn chỉ có 1điểm chungđược gọi là 2 đường tròn tiếp xúc nhau (hình 2-3)
* Hai đường tròn có 2 điểm chungđược gọi là 2 đường tròn cắt nhau (hình 1)
* Hai đường tròn không có điểm chungđược gọi là 2 đường tròn không giao nhau (hình 4-5-6)
Đường thẳng a đi qua O và O`gọi là đường nối tâm của hai đường tròn
Độ dài OO`: Độ dài đoạn nối tâm
Đường thẳng a là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn (O;R ) và (O`:r)
II) Tính chất đường nối tâm :
Dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
A nằm trên đường nối tâm OO`
Định lý :
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm , tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm OO`
Cho hình vẽ :
Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O`)
Cmr: BC // OO` và 3 điểm C; B ;D thẳng hàng
a) Đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
Chứng minh :
I . Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính :
1)Hai đường tròn cắt nhau
Mỗi điểm chung của hai đường tròn gọi là giao điểm của hai đường tròn . AB là dây chung
OO` là trung trực của dây chung.I làtrung điểm của AB
(O ; R ) cắt (O` ; r) => R - r < OO` < R + r
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?1
Hãy chứng minh khẳng định trên
Xét tam giác AOO` có
AO - AO` < OO`< AO + AO`
( bất đẳng thức trong tam giác )
  Ñieåm chung A goïi laø tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng troøn
  Tieáp ñieåm A naèm treân ñöôøng noái taâm
   2) Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau
a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài :
b) Hai đường tròn tiếp xúc trong
(O;R) tiếp xúc trong với (O`;r) => OO` = R- r
3) Hai đường tròn không giao nhau
a)Hai đường tròn ở ngoài nhau :
( O ; R ) ở ngoài (O` ; r ) => OO` > R + r
(O ; R ) đựng ( O`; r ) => OO` < R - r
b)Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
���� O trùng O` ( OO`= 0 )
c)Hai đường tròn đồng tâm
Hai đường tròn cắt nhau có 2 tiếp tuyến chung
ngoài .
Giao điểm của hai tiếp tuyến chung ngoài nằm trên đường nối tâm .

II) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài :
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có ? tiếp tuyến chung
Giao điểm của hai tiếp tuyến chung ngoài nằm trên đường nối tâm ?
b
c) Hai đường tròn tiếp xúc trong
Hai đường tròn tiếp xúc trong chỉ có 1 tiếp tuyến chung duy nhất
d) Hai đường tròn không giao nhau
*)Hai đường tròn ở ngoài nhau :
Giao điểm của hai tiếp tuyến chung ngoài nằm trên đường nối tâm
Hai đường tròn ở ngoài nhau có 4 tiếp tuyến chung
Giao điểm của hai tiếp tuyến chung trong nằm trên đường nối tâm
*)Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
hinhH4.fig
Hai đường tròn đựng nhau không có tiếp tuyến
chung nào
Quan sáttrên hình vẽ hình nào có vẽ tiếp tuyến chung ?
Hai đường tròn đựng nhau không có tiếp tuyến
chung nào
?3
BẢNG TÓM TẮT
2

3
1
4
0
0

BẢNG TÓM TẮT
BÀI TẬP 1
Cắt nhau
(O;11cm) đựng (O`;4cm)
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
Cắt nhau
Bài tập 2
Tiếp xúc trong
Đựng nhau
Tiếp xúc ngoài
Cắt nhau
6
4 < d < 10
6
r < 6
Bài tập 2
Tiếp xúc trong
Đựng nhau
Tiếp xúc ngoài
Cắt nhau
6
4 < d < 10
6
r >18
Bài tập 3: Hai đường tròn giao nhau có bán kính 13cm và 15cm có dây chung bằng 24 cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm
AI = 12 cm
A�p dụng định lý Pi Ta Go tính được OI = 5 cm ; O`I=9cm => OO` = 14 cm hoặc OO`= 4 cm
(O13cm) cắt (O`;15cm)
AB=24cm
Tính OO`?
Bài tập 4: Hai đường tròn giao nhau có bán kính 13cm và 15cm có dây chung bằng 24 cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm
AI = 12 cm
A�p dụng định lý Pi Ta Go tính được OI = 5 cm ; O`I=9cm => OO` = 14 cm hoặc OO`= 4 cm
(O13cm) cắt (O`;15cm)
AB=24cm
Tính OO`?
Cho (O) và (O`) tiếp xúc ngoài tại A; một góc xAy quay quanh A cắt (O) tại B và (O`) tại C .
Tìm quỹ tích trung điểm M của BC
Củng cố : Vị trí tương đối của hai đường tròn
1)Hai đường tròn cắt nhau
hinhH4.fig
2)Hai đường tròn tiếp xúc nhau
a)Tiế�p xúc ngoài
b)Tiếpxúc trong
3)Hai đường tròn không giao nhau
a) Hai đường tròn ở ngoài nhau
b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
c) Hai đường tròn đồng tâm :

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
NẮM VỮNG CÁC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN VÀ CÁC HỆ THỨC TƯƠNG ỨNG
LÀM BÀI TẬP : 36;37 TRANG 123 (SGK)
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃTHAM DỰ TIẾT HỌC NÀY