Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng Giáo dục quận Ngô quyền
Trường THCS đà nẵng
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giáo viên: Bùi Thị Minh Nghĩa
Hình học 9
*/ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
*/ Dựa vào cơ sở nào mà ta xác định được các vị trí tương đối đó?
kiểm tra bài cũ
A
B
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau
A
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau.
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu vị trí tương đối?

A
A
B
Tiết 30. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a) Hai đường tròn cắt nhau.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Hai đường tròn không giao nhau.
Hai đường tròn có hai điểm chung.
Hai đường tròn có một điểm chung.
Hai đường tròn không điểm chung.

b,
a,
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a) Hai đường tròn cắt nhau.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Hai đường tròn không giao nhau.
Hình 1
Hình 2
b)
Hình 3
b)
a)
B
A
A
A
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a)
c)
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm.
C
D
E
F
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn (O), (O`)

a) Quan sát hình 1. Chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 2. Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`.
?2
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hình 2
b)
A
A
a)
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm.
Định lí: SGK trang 119
(O) và (O) tiếp xúc nhau tại A
(O) và (O) cắt nhau tại A và B
OO` AB tại I
IA = IB
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hình 2
b)
A
A
a)
GT
KL
GT
KL
O, O`, A thẳng hàng
a,
b,
Cho hình vẽ sau:
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
?3
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm.
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
B
A
O
O`
C
D
I
b, Gọi I là giao điểm của OO` và AB.
Xét ? ABC có:
OA=OC (cùng bằng bán kính).
IA=IB (tính chất đường nối tâm)
Chứng minh:
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Nên OI là đường trung bình của ?ABC
?OI//BC, do đó OO`//BC:
Nối B với D. Tương tự xét ? ABD ta có OO`//BD.
Theo tiên đề Ơclit, ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài tập 1: Cho hình vẽ. MN = 6cm, NC = 5cm
Điền dấu (x) vào ô thích hợp
1. (A) tiếp xúc với (C)
2. (B) không giao (C)
3. (A) cắt (B)
4. KM = KN = 3 cm
5. KC = 4cm
S
Đ
S
Đ
Đ
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm.
Hàng 1
Hàng 2
Hàng 3
Hàng 4
Hàng 6
Hàng 5
3. Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung gọi là 2 đường tròn .....................
tiếp xúc nhau
2. Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là 2 đường tròn .........
không giao nhau
4. Hai đường tròn có 2 điểm chung gọi là 2 đường tròn .....
cắt nhau
6. Hai đường tròn cắt nhau, đường thẳng đi qua 2 tâm và đường thẳng đi qua hai giao điểm tạo thành .........
góc vuông
1. Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm trên ...............................
đường nối tâm
5. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm đi qua trung điểm của ..................
dây chung
Đoán ô chữ:
3. Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung gọi là 2 đường tròn .....................
tiếp xúc nhau
2. Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là 2 đường tròn ...
............
không giao nhau
4. Hai đường tròn có 2 điểm chung gọi là 2 đường tròn .....
cắt nhau
6. Hai đường tròn cắt nhau, đường thẳng đi qua 2 tâm và đường thẳng đi qua hai giao điểm tạo thành .........
góc vuông
1. Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm trên ...............................
đường nối tâm
5. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm đi qua trung điểm của ..............................................
dây chung
Hàng 1
Hàng 2
Hàng 3
Hàng 4
Hàng 6
Hàng 5
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tính chất đường nối tâm.
Bài tập về nhà 33, 34/Tr119 (Sgk)
Bài 64, 65, 66, 67 /Tr137, 138 (Sbt)
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc nhau
O`
O
X
A