Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Lớp 9A
Trường THCS Đông Kinh
Nhiệt Liệt Chào Mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ, thăm lớp.
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn ? Vẽ hình minh hoạ ? Nêu tính chất của đường nối tâm?
Câu 2:Phát biểu định lý
Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1, Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) cắt thì R- r < OO`< R + r
? Hãy chứng minh khẳng định trên.
Xét tam giác AOO` có :
OA - O`A < OO` < OA + O`A( Bất đẳng thức tam giác)
=> R- r < OO`< R + r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Xem hình vẽ , Em có nhận xét gì về vị trí của điểm A và đoạn thẳng OO` từ đó hãy tìm hệ thức giữa O O` với R và r ?
Hình 91 : điểm A thuộc đoạn OO`
=> OO` = OA + O`A = R + r
Hình 92 : điểm O` thuộc đoạn OA
=> OA = OO` + O`A => OO` = OA - O`A = R - r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài thì OO` = R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong thì OO` = R - r
.
.
A
O
O`
R
r
.
A
O
.
O`
r
R
Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1, Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) cắt thì : R- r < OO`< R + r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài thì OO` = R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong thì OO` = R - r
.
.
A
O
O`
R
r
.
A
O
.
O`
r
R
c, Hai đường tròn không giao nhau
.
.
R
O
O`
r
A
B
Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
.
.
O
.
O
O`
O`
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1, Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R- r < OO`< R + r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài thì OO` = R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong thì OO` = R - r
c, Hai đường tròn không giao nhau
.
.
R
O
O`
r
A
B
Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
.
.
O
.
O
O`
O`
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO` > R + r
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O`) thì OO` < R - r
a, Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
- Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
- Hai đường tròn đồng tâm
a, Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
- Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
- Hai đường tròn đồng tâm
R- r < OO`< R + r
OO` = R + r
OO` = R - r
OO` > R + r
OO` < R - r
OO` = 0
2
1
0
2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1, Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
(O;R) đựng (O`;r)
- Tiếp xúc ngoài
d = R - r
d > R + r
- Hai đường tròn cắt nhau
2
d = R - r
d > R + r
(O;R) đựng (O`;r)
- Tiếp xúc ngoài
d = R - r
d > R + r
- Hai đường tròn cắt nhau
- Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
- Tiếp xúc trong
2
d = R - r
d > R + r
R- r < d < R + r
d = R + r
d < R - r
1
1
0
0
.
A
O
.