Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giáo viên dạy: Phạm Văn Học
Đơn vị: Trường THCS Nghĩa Thịnh
Kiểm tra bài cũ
1) H·y nªu sè ®iÓm chung cña 2 ®­êng trßn trong mçi h×nh vÏ. Tõ ®ã nªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn
Hình 85
Hình 86
a) b)
A
a) b)

Hình 87
2) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
Quan sát vị trí tương đối của ( 0`;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO`
.
O’
O
.
Quan sát vị trí tương đối của ( 0`;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO`
O
.
Quan sát vị trí tương đối của ( 0`;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO`
O
.
Quan sát vị trí tương đối của ( 0`;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO`
O
.
Quan sát vị trí tương đối của ( 0`;r ) với ( O; R ) và nhận xét độ dài OO`
O
.
Trong mục này ta xét đường tròn (0; R) và (0`; r) trong đó R ? r
Hai đường tròn (0) và (0`) cắt nhau => R-r < 00`< R + r
Hình 90
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
Bài tập: Điền dấu (=, >, <) thích hợp vào cho trống
Từ hình 93 ta có:
00`...0A + AB + B0`
... R + AB + r
Vậy 00`.. R + r
Từ hình 94a ta có:
00`..OA - O`B - AB
..R - r - AB
Vậy 00`... R - r
=
=
>
=
=
<
*Hai đường tròn ngoài nhau
*Đường tròn (0) đựng đường tròn (0`)
Đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
=> 00` > R + r
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
=> 00` < R - r
.
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
=> OO` = 0
Ta có bảng sau
* Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Quan sát các hình 97,b,c,d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đọc tên các tiếp tuyến chung đó
Hình 97
Bài tập:
Cho hình thang vuông BCO`O ( B = C = 90 ) có OB = 9cm, O`C = 4cm và OO` = 3cm
Xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn ( O; OB) và (O`;O`C)
Chứng minh BC là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( O) và (O`)