Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

LỚP 9/3
KI?M TRA BàI Cũ
Vị trí tương đối Số
Của 2 đtròn Hình vẽ Đ chung
Cắt nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xúc trong
Ngoài nhau
Lớn đựng
nhỏ

Dựa vào hình vẽ bên hãy điền vào các ô trong khung cho thích hợp


T.Xúc ngoài
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Với hai đường tròn tiếp xúc. Đường nối tâm có tính chất gì ?


O
A
O’
O
O’
A
Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Đ chung
Cắt nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xúc trong
Ngoài nhau
Lớn đựng
nhỏ

T.Xúc ngoài
H1
H2
H3
H4
H5
H6
Hệ thức
Số TT
chung
vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
O
R-r< OO`< R+r

Hãy Ch/m

O’
R
r
Ap dụng BĐT trong tam giác vào tam giác AOO` ta có: OA-O`A< OO`< OA+O`A
hay R-rChứng minh:
R-r
R + r
Dự đoán Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kinh ?
O O’ <
A
B
< OO’
Kết quả dự đoán : R - r < OO` < R + r
Cho biết hệ thức giữa
OO` và R + r
?
Cho biết hệ thức giữa
R - r và OO`
?
Sử dụng tính chất hình học nào
để chứng minh hệ thức trên
?
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
a,Hai đường tròn cắt nhau
vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
O
O’
R
r
Ap dụng BĐT trong tam giác tam giác AOO`
Ta có: OA-O`A< OO`< OA+O`A hay R-r + Chứng minh:
A
B
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
+ Hệ thức : R-r< OO`< R+r
Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O`;r)
Cắt nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xúc trong
Ngoài nhau
Lớn đựng
nhỏ

T.Xúc ngoài
R- r < OO’ < R+r
o
o
o
o
o
O’
O’
O’
O’
R
r
A
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O`;r)
Cắt nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xúc trong
Ngoài nhau
Lớn đựng
nhỏ

T.Xúc ngoài
R- r < OO’ < R+r
OO’ = R+r
OO’ = R- r
o
o
o
o
o
O’
O’
O’
O’
R
r
A
Theo tính chất đường nối tâm ta có kết luận gì về vị trí điểm A và đoạn OO` ?
A nằm giữa O và O`
Nên OA + AO` = OO`
Vậy R + r = O O`
O` nằm giữa O và A
Nên OO`+ O`A = OA
Suy ra O O` + r = R
Vậy OO` = R - r
?
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
1,Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đường tròn cắt nhau
O
O’
R
r
Ap dụng BĐT trong tam giác tam giác AOO`
Ta có: OA-O`A< OO`< OA+O`A hay R-r + Chứng minh:
A
B
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Cho (O,R) , (O ; r) với R > r
+ Hệ thức : R-r< OO`< R+r
o
r
O’
A
o
O’
A
+ Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r
+ Tiếp xúc trong: OO’ = R - r
Vị trí Số
tương đối Hình vẽ Điểm Hệ Thức
Của (O;R) và chung
(O`;r)
Cắt nhau
2
1
1
0
0
Tiếp
Xúc
nhau
Không
Giao
nhau
T.Xúc trong
Ngoài nhau
Lớn đựng
nhỏ

T.Xúc ngoài
R- r < OO’ < R+r
OO’ = R+r
OO’ = R- r
o
o
o
o
o
O’
O’
O’
O’
R
r
A
OO’ > R+r
OO’ = 0
OO’ = R -r
OO’ < R-r
A
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

m
2
m
1
o`
o
o`
o
d
2
d
1
Đường thẳng như thế nào gọi là
tiếp tuyến của 1 đường tròn
?
Quan sát hình vẽ hãy đọc tên tiếp tuyến chung của hai đường tròn
?3
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
OO’= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-rOO’1
0