Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

O`
Vị trí tưươngđối giưa hai đường tròn
An Vũ QP- Thái bình
Kiểm tra bài cũ
Điền vào chỗ trống ( . . . ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
Hướng dẫn
O`
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
O1
O2
O3? O5
O4
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn có trong hình vẽ
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
-
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm .
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
-Cho (O) và (O`) tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm
-Đoạn OO` là đoạn nối tâm
-Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
Cho hình vẽ. Chứng minh OO` là trung trực của AB
Cho hình vẽ. Dự đoán vị trí của A với đường nối tâm OO`
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
Bài toán 1
Bài toán 2
Định lý (SGK)
A
B
O
O`
(O) và (O`) cắt nhau tại A, B thì A, B đối xứng nhau qua OO` hay OO` là đường trung trực của AB.
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
thì A, O, O` thẳng hàng.
a/
b/
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
+Cho (O) và (O`) tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm
+Đoạn OO` là đoạn nối tâm
2: Tính chất
+Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
Bài toán 1
(SGK)
Cho hình vẽ. Chứng minh OO` là trung trực của AB
? OO` là trục đối xứng của AB
? Avà B đối xứng nhau qua OO`
(1)
(2)
Lời giải
Bài tập
Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ ( . . .)
a) Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là . . . .
b) Hai đường tròn chỉ có . . . . . . . . . . . . .. gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Hai đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . ..gọi là hai đường tròn không giao nhau.
d) Hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm . . . . . . . .
e) Hai đường tròn . . . . . . . . . . . .thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
hai đường tròn cắt nhau.
một điểm chung
không có điểm chung
đối xứng nhau qua đường nối tâm
tiếp xúc nhau
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
A
B
C
D
O
O`
Hình 88
2: Tính chất
Định lý (SGK)
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
O, A ,O` thẳng hàng
GT
GT
b/
Bài tập 2:Cho hình vẽ
Bài tập 2:Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
Nhóm 1,2:làm câu a,b
Nhóm 3,4: Làm câu c
A
B
C
D
O
O`
Hình 88
Đáp án
I
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
b. Vì (O) và (O`) cắt nhau tại A, B ta có:
OO` ? AB ( tính chất đường nối tâm)
Xét ACB có CA là đường kính của (O)
? ABC vuông tạị B hay CB ? AB
OO` // BC
Chứng minh tương tự BD//OO`. Mà theo tiên đề ơclít qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng song song OO` ? C, B, D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Bài 7
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
2: Tính chất
(SGK)
Định lý (SGK)
Nắm vững 3 vị trí tương đối của
hai đường tròn, t/c đường nối tâm
Bài tập 33, 34 SGK trang 119.
64, 65, 66, 67 (SBT)
Đọc trước bài 8
Nguyễn Lan Chi- ADuc -Q Phụ - Thái Bình
Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan tới vị trí tương đối của 2 đường tròn.
Ôn tập bất đẳng thức tam giác L7.