Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Điền vào chỗ trống ( . . . ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
Hướng dẫn

O`
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
O1
O2
O3? O5
O4
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn có trong hình vẽ
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
-
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm .
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
-Cho (O) và (O`) tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm
-Đoạn OO` là đoạn nối tâm
-Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
Cho hình vẽ. Chứng minh OO` là trung trực của AB
Cho hình vẽ. Dự đoán vị trí của A với đường nối tâm OO`
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
Bài toán 1
Bài toán 2
Định lý (SGK)
A
B
O
O`
(O) và (O`) cắt nhau tại A, B thì A, B đối xứng nhau qua OO` hay OO` là đường trung trực của AB.
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
thì A, O, O` thẳng hàng.
a/
b/
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
+Cho (O) và (O`) tâm không trùng nhau. Ta gọi đường thẳng OO` là đường nối tâm
+Đoạn OO` là đoạn nối tâm
2: Tính chất
+Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
Bài toán 1
(SGK)
Cho hình vẽ. Chứng minh OO` là trung trực của AB
? OO` là trục đối xứng của AB
? Avà B đối xứng nhau qua OO`
(1)
(2)
Lời giải
Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ ( . . .)
a) Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là . . . .
b) Hai đường tròn chỉ có . . . . . . . . . . . . .. gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c) Hai đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . ..gọi là hai đường tròn không giao nhau.
d) Hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm . . . . . . . .
e) Hai đường tròn . . . . . . . . . . . .thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
hai đường tròn cắt nhau.
một điểm chung
không có điểm chung
đối xứng nhau qua đường nối tâm
tiếp xúc nhau
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
A
B
C
D
O
O`
Hình 88
2: Tính chất
Định lý (SGK)
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
O, A ,O` thẳng hàng
GT
GT
b/
Bài tập 2:Cho hình vẽ
Bài tập 2:Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
Nhóm 1,2:làm câu a,b
Nhóm 3,4: Làm câu c
A
B
C
D
O
O`
Hình 88
Đáp án
I
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
b. Vì (O) và (O`) cắt nhau tại A, B ta có:
OO` ? AB ( tính chất đường nối tâm)
Xét ACB có CA là đường kính của (O)
? ABC vuông tạị B hay CB ? AB
OO` // BC
Chứng minh tương tự BD//OO`. Mà theo tiên đề ơclít qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng song song OO` ? C, B, D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1: Hai đường tròn cắt nhau
+ Số điểm chung : 02
+ Hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+ Đoạn AB gọi là dây chung
2: Hai đường tròn tiếp xúc
+ Số điểm chung : 01
+ Điểm chung gọi là tiếp điểm
3: Hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0
II/ Tính chất đường nối tâm
1: Khái niệm
2: Tính chất
(SGK)
Định lý (SGK)
Nắm vững 3 vị trí tương đối của
hai đường tròn, t/c đường nối tâm
Bài tập 33, 34 SGK trang 119.
64, 65, 66, 67 (SBT)
Đọc trước bài 8
Nguyễn Lan Chi- ADuc -Q Phụ - Thái Bình
Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan tới vị trí tương đối của 2 đường tròn.
Ôn tập bất đẳng thức tam giác L7.