Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kính chào quý thầy cô giáo về tham dự chuyên đề ứng dụng CNTT trong dạy học Toán tại trường THCS Lý Tự Trọng.
Giáo viên dạy: Phạm Phú Hiền.
Phối hợp thực hiện: Nhóm chuyên đề Toán - Tin.
Chúng ta cùng
bắt đầu tiết học hôm nay
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
1
2
3
4
5
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường , tức là đường là đường của dây chung.
6
Nếu hai đường tròn thì tiếp điểm nằm trên đường
.
7
Mở file Sketpad
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Mở file Sketpad
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
1. Hai đường tròn cắt nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì
R – r < OO’ < R + r
Chứng minh khẳng định sau:
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?1
Mở file Sketpad
1. Hai đường tròn cắt nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì:

R – r < OO’ < R + r
Chứng minh:
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Áp dụng bất đẳng thức trong một tam giác vào OAO’, ta có:
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
 R – r < OO’ < R + r

Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R + r
Chứng minh khẳng định sau:
Tiếp xúc ngoài
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?2
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R + r
Chứng minh:
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Ta có (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Khi đó tiếp điểm A nằm giữa O và O’ nên suy ra:
OA + AO’ = OO’
 OO’ = R + r

Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì:
OO’ = R - r
Chứng minh khẳng định sau:
Tiếp xúc trong
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?2
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Chứng minh:
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì:
OO’ = R - r
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Ta có (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A. Khi đó O’ nằm giữa O và A nên suy ra:
OO’ + OA’ = OA
 OO’ + r = R
 OO’ = R - r
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn không giao nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì:
OO’ > R + r
Ta có các khẳng định sau:
Ở ngoài nhau
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì:
OO’ < R - r
(O) đựng (O’)
Đồng tâm
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
Xét hai đường tròn (O, R) và (O’, r) trong đó R > r
(O) và (O’) cắt nhau


(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

(O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) ở ngoài nhau

(O) đựng (O’)

(O) và (O’) đồng tâm






I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Đảo
Mở file Sketpad
Tóm tắt:
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
(O; R) và (O’; r) (R>r)
Số điểm chung
Hệ thức giữa OO’ với R và r
R-r < OO’ < R+r
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
Hai đường tròn không giao nhau:
- (O) và (O’) ở ngoài nhau
- (O) và (O’) ở đựng nhau
Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm
OO’ = R + r
OO’ = R - r >0
OO’ > R + r
OO’ < R - r
OO’ = 0
2
1
0
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng
hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Mở file Sketpad
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Mở file Sketpad
Quan sát hình trên rồi rút ra nhận xét về vị trí của các đường thẳng d1; d2 với (O) và (O’)?
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Mở file Sketpad
Quan sát hình trên rồi rút ra nhận xét về vị trí của các đường thẳng m1; m2 với (O) và (O’)?
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Mở file Sketpad
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
- Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm.
- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm.
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
Quan sát các hình sau và cho biết trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?3
Mở file Sketpad
Trong thực tế, ta thường gặp một số đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, như:
… hai bánh răng khớp nhau cho ta hình ảnh hai đường tròn ở vị trí tiếp xúc ngoài.
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
Trong thực tế, ta thường gặp một số đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, như:
… hai bánh xe cho ta hình ảnh hai đường tròn có vị trí ở ngoài nhau và dây cua-roa cho ta hình ảnh hai tiếp tuyến chung ngoài.
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Hiển thị đồng hồ
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm.
II. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1
Làm các bài tập 36; 37; 38 trang 123 SGK.
2
Đọc mục có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK.
3
Tiết sau học Luyện tập.
4
Tiết học đến đây hết rồi!


Cảm ơn quý thầy cô cùng tất cả các em học sinh lớp 9/4 trường THCS Lý Tự Trọng.


Chỉ đạo thực hiện:
Thầy: Bùi Xuân Tam – P. GD&ĐT

Chịu trách nhiệm nội dung:
Thầy: Trần Anh Vũ – Tr. LTT

Giáo viên đứng lớp:
Thầy: Phạm Phú Hiền – Tr. LTT

Kỹ thuật vi tính:
Thầy: Huỳnh Đức Lưu – Tr. LTT


Cùng nhóm chuyên đề Toán – Tin phối hợp thực hiện.