Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kiểm tra bài cũ:
1. Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng?
Trả lời:
1. Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
O
C
A
B
Kiểm tra bài cũ:
2. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
a
A
B
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau
A
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.
Đ­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau.
O
O
Trả lời:
2. Có ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
O
Tại sao hai đường tròn không thể có quá hai điểm chung?
Trả lời: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn. Nên nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên chúng sẽ trùng nhau. Do đó hai đường tròn chỉ có tối đa là hai điểm chung.
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
O’
O
C
B
A
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
O
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
A
B
Hai đường tròn có hai điểm chung A,B được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
A,B là hai giao điểm
Đoạn AB là dây chung của hai đường tròn
Trường hợp 1: O và O’ khác phía với AB
A
B
Trường hợp 1: O và O’ cùng phía với AB

TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
O
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a. Hai đường tròn cắt nhau
b. Hai đường tròn tiếp xúc
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Trường hợp 1: Tiếp xúc ngoài
Trường hợp 2; Tiếp xúc trong

a)
b)
A
A
Hai đường tròn có một điểm chung A được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
A là tiếp điểm
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
O
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc

TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau
Trường hợp 1: Ngoài nhau
Trường hợp 2; Đựng nhau

Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau
b)
a)
c)
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau
Bài tập 1: Xét vì trí tương đối của các đường tròn sau:

O1
O3
O2
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

Hình 3
2. Tính chất đường nối tâm
C
D
E
F
Đường nối tâm là trục đối xứng
của hình gồm hai đường tròn (O) và (O’)
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

Hình 85
Hình 86
?2.
a Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
b.Quan sát hình 86 hãy dự đoán về vị chí của điểm A đối với đường nối tâm OO’
Hoạt động nhóm làm ?2 trong 5 phút
2. Tính chất đường nối tâm
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
Đáp án?2
a. Ta có
OA = OB (=R )
O’A=O’B (=R’)
Mà O = O’
OO’ là đường trung trực của AB
( OO’ AB tại I, IA = IB)
b. Điểm Anằm trên đường nối tâm OO’
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Hình 85
Hình 86
R
R’
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
Qua đây em hãy nêu cách vẽ hình trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc?
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hình 85
Hình 86
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
?3.Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và (O’).
Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
Trả lời ?3
a.
(O) Và (O’) có hai điểm chung là A và B nên (O) và (O) cắt nhau
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
I
Trả lời ?3
b.Ta có
+ OO’ là đường trung trực của AB (TC đường nối tâm)
I là trung diểm của AB (1)
+ O là trung điểm của AC (Vì AC là đườngkính) (2)
Từ (1) và (2) OI là đường trung bình của tam giác ABC
CB//OI CB// OO’ (Vì O, I, O’ thẳng hàng) (3)
CMTT BD// OO’(4)
Từ (3) và (4) suy ra C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơ clít)

TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
c. Cho OA =20 cm, OA’ =15 cm, AB = 24 cm . Tính OO’ = ?
I
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
Bài tập 2.
Cho hình vẽ: Chứng minh rằng OC// O’D
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc
Hai đường tròn không giao nhau

2. Tính chất đường nối tâm
Định lí 2(SGK trang 119)
Bài tập 2.
Cho hình vẽ: Chứng minh rằng OC// O’D
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
x
y
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững nội dung định lí (SGK trang 119 ) và các vị trí tương đối của hai đường tròn.
Làm bài tập 34 (SGK trang 119)