Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
KIỂM TRA BÀI CU :
1)Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm ?
2)Nêu cách xác định một đường tròn ?

Trả lời
1)Định lí SGK trang 114
2)Các cách xác định đường tròn là :
-Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
-Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường đó.
-Biết được ba điểm không thẳng hàng.
Ta đã biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Vậy hai đường tròn có các vị trí tương đối như thế nào qua bài mới :
�7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
�7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 30
TIẾT 1
Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(1)

GIẢI
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có hai điểm chung.
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)
Vị trí tương đối của hai đường tròn
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

* Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau . Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm .Đoạn thẳng nối hai điểm chung đó gọi là dây chung.
Dây chung
Giao điểm
Vị trí tương đối của hai đường tròn
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau . Điểm chung đó gọi là tiếp điểm .
tiếp điểm
Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

* Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau .
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tính chất đường nối tâm
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

- Cho hai đường tròn ( O ) và ( O` ) có tâm không trùng nhau . Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm , đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
- Do ñöôøng kính laø truïc ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn neân ñöôøng noái taâm laø truïc ñoái xöùng cuûa hình goàm caû hai ñöôøng troøn.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tính chất đường nối tâm
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

?2 a)Quan sát hình 85 , chứng minh OO` là trung trực của AB


Hình 85
Giải : a)Nối đoạn OA , OB
O`A , O`B
Ta có : OA = OB
( bán kính của ( O ) )
Suy ra : Điểm O thuộc đường trung trực AB
Tương tự : O` cũng thuộc đường trung trực của AB
Vậy OO` là trung trực của AB
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tính chất đường nối tâm
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

?2 b)Quan sát hình 86 hãy dự đoán vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`
Hình 86

Giải :Điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tính chất đường nối tâm
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

Định lí :
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm , tức đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

?3 Cho hình 88
a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O`)
b)Chứng tỏ rằng BC // OO` và ba điểm C , B , D thẳng hàng .
Hình 88
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

?3 Giải : a)Hai đường tròn ( O ) và ( O`) cắt nhau
Hình 88
a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O`)
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

?3 Giải :
b)Gọi H là giao điểm
của OO` và AB
Ta có : OA = OC ( bk )
HA = HB ( định lí đường nối tâm )
Suy ra : OH là đường trung bình ?ABC
? OH // BC hay OO` // BC

Hình 88
H
?3 b)Chứng tỏ rằng BC // OO` và ba điểm C , B , D thẳng hàng .
Tương tự : BD // OO`
Như vậy : Ba điểm C , B , D thẳng hàng ( theo tiên đề Ơclit )

�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

Bài tập 33 trang 119
Cho hình 89 , hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A . Chứng minh rằng OC // O`D
Hình 89
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

Hình 89
�7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (1)

Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc định lí và các vị trí tương đối của hai đường tròn và biết kết hợp với vẽ hình , giải bài tập 34 trang 119
- Chuẩn bị : Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Bài mới
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT