Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cắt nhau
2
O .
.O`
.
.
O .
.O`
Tiếp xúc nhau
O .
.O`
O .
.O`
O .
O`.
.
.
1
T.xúc ngoài
T.xúc trong
Không giao nhau
0
ở ngoài nhau
Đ.tròn lớn đựng đ.tròn nhỏ
Hệ thức giữa OO’, R và r
Số tiếp tuyến chung
Bài tập:
Quan sát hình vẽ
và hoàn thành
bảng sau
H.1
H.2a
H.2b
H.3a
H.3b
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Hình vẽ
Số điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
?
OO’ ... R + r
?
Hai đường tròn cắt nhau
R – r … OO’
R – r … OO’ … R + r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
r
R
R + r
OO’ = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong
r
R
R - r
OO’ = R – r >0
R + r
OO’ = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn ở ngoài nhau
R
r
OO’ …. R + r
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
R
r
R - r
OO’ …. R - r
Hai đường tròn đồng tâm
Cắt nhau
2
O .
.O`
.
.
O .
.O`
Tiếp xúc nhau
O .
.O`
O .
.O`
O .
O`.
.
.
1
T.xúc ngoài
T.xúc trong
Không giao nhau
0
ở ngoài nhau
Đ.tròn lớn đựng đ.tròn nhỏ
Hệ thức giữa OO’, R và r
Số tiếp tuyến chung
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Hình vẽ
Số điểm chung
R – r < OO’ < R + r
OO’ = R + r
OO’ = R – r > o
OO’ > R + r
OO’ 2
3
1
4
0
O
O’
Trong hình vẽ, đường thẳng nào là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) ?
(Hãy trọn đáp án đúng)
A. B. C. D.
Hai đường tròn ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung ?
(Hãy trọn đáp án đúng)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)
(tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm)


là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’)
(tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm)


Quan sát hình 97a, b, c, d và cho biết trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Hãy đọc tên các tiếp tuyến chung đó
o`
o
d
2
d
1
m
o`
o
d
2
d
1
a)
b)
c)
d)
Cắt nhau
2
O .
.O`
.
.
O .
.O`
Tiếp xúc nhau
O .
.O`
O .
.O`
O .
O`.
.
.
1
T.xúc ngoài
T.xúc trong
Không giao nhau
0
ở ngoài nhau
Đ.tròn lớn đựng đ.tròn nhỏ
Hệ thức giữa OO’, R và r
Số tiếp tuyến chung
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Hình vẽ
Số điểm chung
R – r < OO’ < R + r
OO’ = R + r
OO’ = R – r > o
OO’ > R + r
OO’ 2
3
1
4
0
Xác định vị trí tương đối và số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (A, 7cm) và (B, 4cm) biết AB = 6cm
Giải
Ta có R + r = ……………………

Thấy ……………………....(vì 3cm<6cm<11cm)
(A, 7cm) và (B, 4cm)…………………..
Số tiếp tuyến chung là……
R – r = ………………….
Xác định vị trí tương đối và số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 3cm) biết CD = 8cm
Giải
Ta có R + r = ……………………

Thấy CD……R + r ( = ….......)
(C,5cm) và (D, 3cm)……………………..
Số tiếp tuyến chung là……
R – r = ………………….
Xác định vị trí tương đối và số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E; 5,5cm) và (F; 3,5cm) biết E F= 1cm
Giải
Ta có R - r = ……………………

Thấy E F ……R – r (vì………………)
(E; 5,5cm) ……….(F; 3,5cm)
Số tiếp tuyến chung là……
R + r = ………………….
Xác định vị trí tương đối và số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (G, 8cm) và (H, 2cm) biết GH = 11cm
Giải
Ta có R + r = ……………………

Thấy GH…….R + r (vì…………………..)
(G, 8cm) và (H, 2cm)…………………..
Số tiếp tuyến chung là……
R – r = ………………….
Nhóm 4
Nhóm 3
Nhóm 1
Nhóm 2
7cm + 4cm = 11cm
7cm - 4cm = 3cm
R - r < AB < R + r
cắt nhau
2
5cm + 3cm = 8cm
5cm - 3cm = 2cm
=
8cm
tiếp xúc ngoài nhau
4
3
đựng
5,5cm + 3,5cm = 9cm
5,5cm - 3,5cm = 2cm
>
<
1cm < 2cm
0
11cm > 10cm
8cm + 2cm = 10cm
8cm - 2cm = 6cm
ởngoài nhau
Bài tập 1
Hoàn thành lời giải sau
Hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn
Hình ảnh thực tế về tiếp tuyến chung của hai đường tròn
R(cm)
r(cm)
d(cm)
V? trớ tuong d?i
c?a hai du?ng trũn
4
3
7
7
10
15
6
9
11
4
0 < d < 7
(O; 11) đựng (O’; 4)
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ngoài nhau
0 < r < 3
Bài tập 1
Hoàn thành bảng sau
Hướng dẫn tự học ở nhà
Nắm chắc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Làm bài 35, 36, 37/122, 123(sgk).
Đọc “Có thể em chưa biết”.
Tìm hiểu thêm các hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối và tiếp tuyến chung của hai đường tròn