Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN AN , TỔ: TỰ NHIÊN
SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP
Kiểm tra bàI cũ
a, Cho biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?.
b, Nêu dấu hiệu nhận biết từng vị trí đó ?.
Hãy vẽ nhanh vào bảng nhóm các vị trí tương đối của hai đường tròn trên ?
Chú ý: Các vị trí giống nhau chỉ vẽ một lần
Quan sát
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc
Không giao nhau
a: Hai đường tròn cắt nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 2 điểm chung (O) và (O`) cắt nhau
A, B là hai giao điểm
AB là dây chung của hai đường tròn
b: Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 1 điểm chung (O) và (O`) tiếp xúc nhau
A là tiếp điểm
Hai trường hợp:
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
c: Hai đường tròn không giao nhau:
Đường tròn (O) và (O`) không có điểm chung (O) và (O`) không giao nhau.
Hai trường hợp :
ở ngoài nhau
Đựng nhau
ở ngoài nhau
Đựng nhau
1. Khái niệm:
Cho hai đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau:
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó

2. Tính chất đường nối tâm:
Cho hình vẽ sau:
?2.a,
Chứng minh OO` là đường trung trực của AB
Avà B đối xứng nhau qua OO`
Lời giải
?2.b,
Cho hình vẽ sau:
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
Đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc với nhau tại A
O,A,O` thẳng hàng
Điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
A
* Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

II. Bài tập
Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm để được câu khẳng định đúng
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là ......................
b. Hai đường tròn chỉ có ........................được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
c. Hai đường tròn .................................được gọi là hai đường tròn không giao nhau
d. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm ...........................qua đường nối tâm
e. Nếu hai đường tròn ...................thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
hai đường tròn cắt nhau
một điểm chung
không có điểm chung
tiếp xúc nhau
đối xứng với nhau
?3:Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
c. Chứng minh rằng 3 điểm C,B,D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
Nhóm 1,2:Làm câu a
Nhóm 3,4: Làm câu b
Nhóm 5,6: Làm câu c
Đáp án
I
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau.
b. Gọi I là giao điểm của OO` với AB.
Ta có AC là đường kính của đường tròn (O) OA=OC=R
(O) và (O`) cắt nhau tại A và B IA=IB ( theo định lí)
Xét ACB có : OA = OC
IA = IB
OI là đường trung bình của
ACB
(theo định nghĩa)
OI // CB
OO` // CB
c.Chứng minh tương tự BD//OO`. Mà theo tiên đề ơclit qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng //OO` C,B,D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C,B,D thẳng hàng.
Học thuộc lí thuyết.
Bài tập 33, 34 SGK trang 119.
Chuẩn bị bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).