Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng giáo dục đào tạo phúc thọ
trường thcs tích giang
Giáo viên : Nguyễn Thị Thuỷ
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trong mục này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O`;r) trong đó R ? r.
a, Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
=> R - r < OO`< R + r

Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
?1
OAO` có:
OA - O`A < OO` < OA + O`A
( Bất đẳng thức tam giác)
Hay R - r < OO` < R + r


Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hình 91
Hình 92
* (O) và (O`) tiếp xúc ngoài
? A nằm giữa O và O`
OO` = OA + O`A
Hay OO` = R+ r
* (O) và (O`) tiếp xúc trong
? O` nằm giữa O và A
OO` = OA - O`A
Hay OO` = R - r > 0
?2
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Trong mục này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O`;r) trong đó R ? r.
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
Do (O) và (O`) tiếp xúc nhau nên O, A, O` thẳng hàng

?OO` = R + r
(O) và (O`) tiếp xúc trong
? OO` = R - r
a) Nếu (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO` ... R + r
b) Nếu (O) đựng (O`) thì OO` ... R -r
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
c, Hai đường tròn không giao nhau
Điền dấu (< , = , > ) thích hợp vào chỗ trống ( ... ) trong các câu sau:
>
<
ở ngoài nhau
(O) đựng (O`)
Đồng tâm
Trong mục này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O`;r) trong đó R ? r.
Hình 93
a) b)
Hình 94
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Hai đường tròn không giao nhau
Tiếp xúc trong
(O) và (O`)
ở ngoài nhau
(O) đựng (O`)


Đặc biệt (O) và (O`) đồng tâm
OO’ = R - r
OO` < R - r
OO` = 0
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trong mục này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O`;r) trong đó R ? r.
a, Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c, Hai đường tròn không giao nhau
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Sinh hoạt nhóm
* Cách vẽ hai đường tròn (O; 3 cm) và (O`; 2 cm) tiếp xúc ngoài:
Vẽ đoạn OO` = 5 cm ( = 2 cm + 3 cm).
Vẽ (O; 3 cm) và (O; 2 cm).
* Cách vẽ hai đường tròn (O; 3 cm) và (O`; 2 cm) cắt nhau:
Vẽ đoạn OO` sao cho 1 cm < OO`< 5 cm.
Vẽ (O; 3 cm) và (O; 2 cm).
Cả lớp vẽ vào vở hai đường tròn (O; 3 cm) và (O`; 2cm)
ở cácvị trí tương đối:
Cắt nhau. - Tiếp xúc ngoài.
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
* Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
* Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài.
* Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau:
?3
Hình 97
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn không giao nhau.
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn không giao nhau.
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Hãy vẽ 1 tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn cắt nhau và tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh
tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O`;r) có R > r
Cắt nhau
Tiếp xúc trong
ở ngoài nhau
(O) đựng (O`)
1
2
0
0
8 cm
5 cm
Hướng dẫn về nhà
- Học bài theo sách giáo khoa.
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức.
Vẽ (O;R) và (O`;r) với R > r ở tất cả các vị trí tương đối rồi vẽ
các tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó .
Tìm cách dựng các tiếp tuyến chung của hai đường tròn bằng
thước và com pa.
- Làm các bài tập 35, 36, 37 trang 123 SGK.
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK.
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 36 trang 123 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
OO` = OA - O`A hay OO` = R -r ? Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 36 trang 123 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
OO` = OA - O`A hay OO` = R -r ? Hai đường tròn tiếp xúc trong.
b) Cách 1: Chứng minh ? ACO vuông tại C ? OC ? AD ? AC = CD
Cách 2: Chứng minh O`C // OD để suy ra AC = CD.
Hướng dẫn
Tiết 31: Đ8 Vị trí tương đối
của hai đường tròn (tiếp theo)
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 37trang 123 SGK
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
Hướng dẫn
Giả sử C nằm giữa A và B ( trường hợp D nằm giữa A và B chứng minh tương tự )
Kẻ OH ? CD ? HA = HB ; HC = HD ? AC = BD