Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Học sinh lớp 9C
Đường thẳng và đường tròn có những vị trí tương đối nào? Chỉ ra số điểm chung trong mỗi vị trí đó?
a
a
H
a: gọi là cát tuyến
a: gọi là tiếp tuyến
Tiết 30 - Bài 7:
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
1 - Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Giả sử hai đường tròn có 3 điểm chung. Vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ xác định duy nhất một đường tròn do đó 2 đường tròn này trùng nhau.
Vậy 2 đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Dùng những hình vẽ sau để dán vào bảng sao cho phù hợp?
. A
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
2 đường tròn ở ngoài nhau
(O) ? (O`) = ?
(O) ? (O`) = A,B
A,B: giao điểm
AB: Dây chung
Đường tròn lớn
đựng đường tròn nhỏ
. A
2 - Tính chất đường nối tâm:
(O) và (O`) có tâm không trùng nhau
- Đường nối tâm: OO`
- Đoạn nối tâm: OO`
- OO` là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn (O) và (O`)
?2: a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`
Hình 85
Hình 86
Giải
Hình 85: Có OA = OB và OA` = OB`
=> OO` là đường trung trực của AB.
b) Hình 86:A là điểm chung của 2 đường tròn
A ? trục đối xứng của 2 đường tròn.
A ? OO`
Định lý

Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm,
tức là đường nối tâm là đường trung trực
của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì
tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

Hoạt động nhóm
?3: Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
Chứng minh rằng BC//OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Giải
Hoạt động nhóm
?3: Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
Chứng minh rằng BC//OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Giải
b) Gọi I là giao điểm của AB và OO`.
?ABC có OA = OC; IA = IB =>OI là đường trung bình của ?ABC.
OI // CB => BC // OO`.
Tương tự xét ?ABD có OO` // BD.
Theo tiên đề Ơclit, qua B chỉ có 1 đường thẳng // OO` nên:
Ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh OC // O`D.
Chứng minh
Ghi nhớ kiến thức
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau.
Tính chất đường nối tâm
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Nắm chắc 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. Tính chất đường nối tâm.
Xem lại các bài tập đã làm.
BTVN: Bài 34 (SGK - T119),