Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi cấp trường

trường THCSbắc sơn -sầm sơn- thanh hoá
Giáo viên : Nguyễn Văn Thuỷ
Trường THCS Bắc Sơn
Kiểm tra bài cũ :
-Quan xát và chỉ rõ vị trí tương đối của hai đường tròn trong từng trường hợp
-chỉ ra số các điểm chung tương ứng
i- hệ thức hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1) Hai đường tròn cắt nhau :
( Có hai điểm chung )
R-r< OO’= d < R+r
2) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau ( cã mét ®iÓm chung )
d= R+r
a) Tiếp xúc ngoài
b)Tiếp xúc trong
d= R-r
2) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau ( kh«ng cã ®iÓm chung )
a) Hai đường tròn ngoài nhau
d >R+r
a) Hai đường tròn đựng nhau
d< R-r
Hai đường tròn đồng tâm
d = 0
vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R)và (O`; r)với số điểm chung và hệ thức giữa OO`=d với R và r
Hai đường tròn cắt nhau
R+r< OO’=dHai đường tròn Tiếp xúc ngoài
d = R+r
Hai đường tròn Tiếp xúc trong
d = R+r
Hai đường tròn ngoài nhau
d > R+r
Hai đường tròn đựng nhau
d < R+r
Hai đường tròn đồng tâm
d = 0
Và ngược lại ta cũng có
Ii-Tiếp chung của hai đường tròn
1) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn
2) Các loại tiếp tuyến chung :
Tiếp tuyến chung ngoài :

Tiếp tuyến chung trong :

Không cắt đường nối tâm

Cắt đường nối tâm
Hình1
Hình2
Hình3
Hình4
?3 a) quan xát các hình sau đây hình nào vẽ tiếp chung của hai đường tròn ? đọc tên các tiếp tuến chung đó ?
Hình a
Hình d
Hình c
Hình d
Hình e
b)Lấy ví dụ trong thực tế những vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối
của hai đường tròn ?
Bánh xe và dây cua roa
Hai bánh răng ăn khớp nhau
líp nhiều tầng của xe đạp..
Bài 35: Điền vào các ô trống trong bảng biết rằng hai đường (O; R) và (O`;;r)có O O`; =d;R>r
Không có điểm chung
d Không có điểm chung
(O;R) và (O`;r)
Ngoài nhau

có 1điểm chung
d = R+r
có 1điểm chung
Tiếp xúc
Ngoài nhau

Cắt nhau
R-rHướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức
tính chất đường nối tâm
Bài tập về nhà bài 37;38;39;40 trang 1234 sgk
Bài 68; 73trang 138; 139 sbt
đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn " trang 124 sgk
Bài tập :Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA .đường thẳng Ax vuông góc với OA tại A
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) .đường thẳng Ax đóng vai trò của hai đường tròn trên
c) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường trnò nhỏ ở C chứng minh rằngAC= CD
Hướng dẫn
AC= CD
Có O`A = OO`
O’C // OD
ACO’ = ADO
ADO = DAO
ACO’ = CAO’
ADO = …?.... = ACO’
Và
Cân
Bài tập :Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA .đường thẳng Ax vuông góc với OA tại A
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) .đường thẳng Ax đóng vai trò của hai đường tròn trên
c) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường trnò nhỏ ở C chứng minh rằng AC= CD
Giải
a) Có O` là trung điểm của OA
O nằm giữa A và O
AO’+OO’=AO
OO’=AO-AO’
Hay OO` =R-r
b) Xét tam ACO`có O`A= O`C ( bán kính của O`) nên ACO` là tam giác cân tại O`,
nên CAO` = ACO` (1)
Vậy đường tròn (O)và (O`)tiếp xúc trong
Xét tam ADO có OA= OC ( bán kính của O) nên ACO là tam giác cân tại O,
nên DAO = ADO (2)
Từ (1) và (2)ta suy ra ACO`= ADO(=ACO`)
Vậy O`C//OD ( hai góc đồng vị bằng nhau )
ở tam giác ADO có AO` = OO` ( bán kính của (O`)
Có O`C//OD
Theo tính chất đường trung bình thì AC =CD
b)Theo bài ra ta có Ax vuông góc với AO tại Atrong đó OA
là bán kính của (O) vậy Ax là tiếp tuyến của (O)
Mà AO` thuộc AO nên Ax cũng vuông góc với AO` tại A nên
Ax cũng là tiếp tuyến của (O`) do Ax không cắt OO` nên Ax là tiếp tuyến
chung ngoài của (O) và (O`)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i