Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1 Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau, hai điểm chung gọi là 2 giao điểm, đoạn thẳng nối 2 giao điểm gọi là dây cung chung
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau, điểm chung được gọi là tiếp điểm.
Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau..
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn.Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung .
?2:
a, Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
?2. sgk tr 118
2. Tính chất đường nối tâm
Cho (O) và (O`). thì đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
+ Có OA = OB = R ? O ? d là trung trực của AB
Có O`A = O`B = r ? O` ? d là trung trực của AB
Vậy OO` là trung trực của AB .

*(O) và (O`) cắt nhau tại A và B ?


+ A nằm trên đường nối tâm OO` (O) tiếp xúc với (O`) tại A ? O,O`,A thẳng hàng.
Định lí
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
2. Tính chất đường nối tâm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b, Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường tròn.

Hình 85
Hình 86
?3 Cho hình 88
a,Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b, Chứng minh rằng BC //OO` và ba điểm C,B,D thẳng hàng.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
?3. sgk tr 119.
a) (O) và (O`) cắt nhau.
b) Nối AB ta có OO` AB theo tính chất hai dường tròn cắt nhau. Mà

do đó OO`// CB(1).
Tương tự ta có BD // OO`(2).
Từ (1),(2)
C, B, D thẳng hàng(Theo tiên đề ơ-clít).
CB
AB
2. Tính chất đường nối tâm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 33- sgk
Cho hình vẽ, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A.
CMR: OC // O`D