Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ki?m tra b�i cu
Câu hỏi:
Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trả lời:
Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau có 2 điểm chung
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau có 1 điểm chung
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung
d
d
d

.
O
.
O
.
O
Tiết 7:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
-Hai đường tròn không trùng nhau gọi là hai đường tròn phân biệt.

-Ta đã biết ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn. Do vậy hai đường tròn phân biệt sẽ có không quá 2 điểm chung. Hai đường tròn có 1, 2 hoặc 0 có điểm chung nào
Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau .
Hai điểm chung gọi là hai giao điểm (A, B ).
Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là dây chung (AB ).


.
O
O’
A
B
.
.
1. Ba v? trớ tuong d?i gi?a hai du?ng trũn.
* Hai đường tròn có 1 điểm chung gọi là hai đườngtròn tiêp xúc
nhau.
- Điểm chung đó gọi là tiếp điểm (A)
O’
O
O
O’
A
A
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.
.
.
.
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đườnh tròn không giao nhau .


Hai đường tròn ngoài nhau
Hai đường tròn trong nhau
O’
O
O
.
.
.
.
O`
2.
Tính chất đường nối tâm.
-Cho hai đường tròn (o) và (o’) có tâm không trùng nhau. Đường thẳng oo’ gọi là đường nối tâm. Đoạn thẳng o o’ gọi là đoạn nối tâm
-Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đơừng tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
?2
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’’.
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng o o’ là đường trung trực của AB
O’
O
O
O’

A
A
A
B
O’
O
.
a)
Chứng minh:
B
O’
O
A
I
Cú: OA=OB
O`A=O`B
}
=> Oo` l� trung tr?c c?a AB
b)
O’
O

O’
O
A
A
A là điểm trung duy nhất của hai đường tròn do vậy a thuộc trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn => A Є OO’.
D?nh lớ:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b) nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
3) Củng cố :
?3
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
Chứng minh rằng BC// O O’ và ba điểm C,B,D thẳng hàng.
O’
O
A
B
C
D
}
=> OI//BC => Oo`//BC
Tương tự OO’//BD.
Vậy C,B,D thẳng hàng.([])
Xét ABC có OA=OC
IA=IB
Chứng minh:
I
b.
a. (o) và (o’) cắt nhau.
Hết
Trang 1