Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Môn toán
pgd huyện an dương
Designed by LeTuan
bài 7.vị trí tương đối của hai đường tròn
Trường thcs bắc sơn
Kiểm tra bài cũ :
Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , số điểm chung , hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính R của đường tròn
Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m là 6cm . Đường tròn tâm O có bán kính là 10 cm . Hãy nêu vị trí tương đối của đường thẳng m và (O) .
Trường thcs bắc sơn
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?
Trường thcs bắc sơn
Bài7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Đáp : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung .
Trường thcs bắc sơn
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?
Trường thcs bắc sơn
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
(O) và (O`) cắt nhau:
A , B là hai giao điểm
AB là dây chung
? Hai đường tròn cắt nhau
Tiết31_Bài7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
?1
* Hai đường tròn có hai điểm chung
Trường thcs bắc sơn
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
? Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
? Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hình 86
(O) và (O`) tiếp xúc nhau :
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
A là tiếp điểm

Trường thcs bắc sơn
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
? Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
? Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung
?Hai đường tròn không giao nhau
Hình 87
Tiết 31: i7 Vị trí tương đối của hai đường tròn
Trường thcs bắc sơn
Bài tập : Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong hình vẽ bên.
Hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau
Hai đường tròn (A) và (C) tiếp xúc nhau
Hai đường tròn (B) và (C) không giao nhau
Trường thcs bắc sơn
B
Đoạn nối tâm
Đoạn thẳng OO`
Trường thcs bắc sơn
Đường nối tâm
Đường thẳng OO`
Trường thcs bắc sơn
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
? Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
? Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung
?Hai đường tròn không giao nhau
2.Tính chất đường nối tâm
Bài7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
?2
Trường thcs bắc sơn
?2
a) Hình 85 : Chứng minh OO` là trung trực của AB
Do OA = OB (bán kính (O))
O`A = O`B (bán kính (O`))
nên OO` là trung trực của AB
(T/c đường trung trực đoạn thẳng)
Trường thcs bắc sơn
b) Hình 86 : Dự đoán vị trí điểm A
Hình 86
A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn . Vậy A nằm trên đường thẳng OO`.
?2
Trường thcs bắc sơn
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung
? Hai đường tròn cắt nhau
* Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
? Hai đường tròn tiếp xúc nhau
*Hai đường tròn không có điểm chung
?Hai đường tròn không giao nhau
2.Tính chất đường nối tâm
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí : (Sgk / 119)
+ (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
? O,O`,A thẳng hàng
? OO` là trung trực AB
? OO`? AB (tại I ) , IA = IB
+ (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
Trường thcs bắc sơn
?3
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
Hình 88
A
O
B
O`
C
D
I
b) Gọi I là giao điểm của OO` và AB
Tam giác ABC có :
AO = OC (bán kính (O))
IA = IB (T/c đường nối tâm)
nên OI // BC ( T/c đường trung bình ) , do đó OO`// BC (1)
Tương tự , xét tam giác ABD ta có OO`// BD (2)
Từ (1) và (2) ta có : C , B , D thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)

Bài tập 33/ 119 : Chứng minh OC // O`D
.?AOC cân tại O (OA= OC bán kính (O) )
? ACO = CAO (T/c tam giác cân ) (1)
.?AO`D cân tại O` ( OA= OD bán kính ( O` ) )
ADO`= DAO`(T/c tam giác cân ) (2)
có CAO = DAO` (3)
(C,A,D thẳng hàng ;O,A,O`thẳng hàng )
Từ (1),(2),(3) ta có : ACO = ADO`
mà ACO và ADO` so le trong
Do đó OC // O`D (Đ/l đảo hai đường thẳng song song )
Hướng dẫn về nhà :
Vẽ được ba vị trí tương đối của hai đường tròn .
Phát biểu và chứng minh được tính chất đường nối tâm .
Làm bài tập số 34 / 119 Sgk .
Trường thcs bắc sơn
Xin chân thành
cảm ơn
các thầy cô giáo