Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30:
Kính Chào thầy cô giáo về thăm lớp dự giờ với tập thể 9A
Bài cũ:
? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Đáp án:
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung được gọi là đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung được gọi là đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung được gọi là đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
? Nếu ta thay đường thẳng trên bằng một đường tròn thì xét xem nó sẽ có những vị trí tương đối như thế nào?
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O`). Cố định đường tròn (O`) di chuyển đường tròn (O), hãy quan sát và cho biết số điểm chung của hai đường tròn trong từng thời điểm.
Hai đường tròn có thể có hai điểm chung, có thể có một điểm chung, cũng có thể không có điểm chung nào.

 C¨n cø vµo sè ®iÓm chung cña hai ®­êng trßn ta xÐt c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn.

1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
? Vì qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó phải trùng nhau (Trái với giả thiết là hai đường tròn phân biệt). Do đó hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
a. Hai đường tròn cắt nhau.











A
B
? Số điểm chung của hai đường tròn là bao nhiêu.
? Hai đường tròn có hai điểm chung
? Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
A
A
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
? số điểm chung của hai đường tròn đó là bao nhiêu.
? Hai đường tròn có một điểm chung.
? Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Tiếp xúc ngoài
 TiÕp xóc trong
c. Hai đường tròn không giao nhau.
? Hai đường tròn có bao nhiêu điểm chung.
? Hai đường tròn không có điểm chung nào.
 Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? Ngoài nhau
? Đựng nhau
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Bài giải:
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
H
a) Có OA = OB = r và O`A = O`B = R ? OO` là đường trung trực của AB
b) Dự đoán: A nằm trên đường nối tâm OO`
? (O) và (O`) tiếp xúc với nhau tại A => O, A, O` thẳng hàng
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Định lý:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
2/ Tính chất của đường nối tâm.
H
Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau.
b) Gọi H là giao điểm của OO` và AB. Tam giác ABC có: OA = OC; AH = BH. Nên HO // BC. Do đó OO`// BC (1)
Tương tự: Xét tam giác ABD có: AH = BH; AO` = BO`. Nên HO` // BD. Do đó OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơclít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
3. Bài tập vận dụng:
Bài số 33(sgk,tr119): Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A (hình vẽ). Chứng minh rằng OC // O`D
Bài giải:
Ta có:
nên OC // O`D (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)=>ĐPCM
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
4. Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Về nhà làm các bài tập 34(tr.119,sgk) số 64, 65, 66, 67(tr.137,138 SBT).