Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Giáo viên: Hoàng Thị Thanh Hà - THCS Lê Mao
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giáo viên: Hoàng Thị Thanh Hà - THCS Lê Mao
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
?
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
?
?
Số điểm chung của hai đường tròn phân biệt có thể là bao nhiêu?
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Hai đường tròn cắt nhau
Hình 85
Ở hình 85 hai đường tròn có 2 điểm chung được gọi là 2 đường tròn cắt nhau, hai điểm chung A; B đó được gọi hai giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 điểm đó gọi là dây chung.
-----------------    ----------------
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hình 86
Ở hình 86 hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là 2 đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.
+ Tiếp xúc ngoài
+ Tiếp xúc trong
-----------------    ----------------
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
c) Hai đường tròn không giao nhau
Hình 87
Ở hình 87 hai đường tròn không có điểm chung được gọi là 2 đường tròn không giao nhau.
+ Ngoài nhau
+ Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
-----------------    ----------------
Đồng tâm
2) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
-----------------    ----------------
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Đöôøng thaúng OO’ goïi laø ñöôøng noái taâm; ñoaïn thaúng OO’ goïi laø ñoaïn noái taâm. Ñöôøng noái taâm OO’ caét (O) ôû C vaø D; (O’) ôû E vaø F.
C
D
E
F
2) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
-----------------    ----------------
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
?2
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâmOO`.
Hình 85
Hình 86
2) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
-----------------    ----------------
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
ĐỊNH LÍ:
a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
a) (O) cắt (O’) tại A và B
A và B đối xứng nhau qua OO’ hay OO’ là trung trực của AB
Từ định lí suy ra
b) (O) tiếp xúc (O’) tại A
A; O; O’ thẳng hàng
*) Luyeän taäp:
?3
Cho hình 88:
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Hình 88
Giải:
a) Hai đường tròn cắt nhau vì chúng có hai điểm chung A và B
b) Vì hai đường tròn cắt nhau
tại A và B nên A và B đối
xứng nhau qua đường nối tâm OO` hay I là trung điểm của AB ? OI là đường trung bình của ?ACB ? OI // BC hay OO` // BC. Tương tự ta có OO` // BC ? C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít)

C
1) BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn cắt nhau ? có 2 điểm chung
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau ? chỉ có 1 điểm chung
c)Hai đường tròn không giao nhau ? không có điểm chung
-----------------    ----------------
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2) TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
ĐỊNH LÍ:
a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung. b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Ki?n th?c c?n nh?:
-----------------    ----------------
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1) L�m BT: 33; 34 tr119.SGK và 64; 65; 66 tr 138 - SBT
Hu?ng d?n v? nh�:
2) Với học sinh khá, giỏi: Hãy xác định tâm của một đường tròn cho trước mà chỉ dùng com pa 1 lần và thước thẳng không quá 6 lần.
Hình 88
-----------------    ----------------
Tiết31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1) L�m BT: 33; 34 tr119.SGK và 64; 65; 66 tr 138 - SBT
Hu?ng d?n v? nh�:
2) Với học sinh khá, giỏi: Hãy xác định tâm của một đường tròn cho trước mà chỉ dùng com pa 1 lần và thước thẳng không quá 6 lần.
Hình 88
Xin chân thành cảm ơn sự chú ý của các thầy cô
và các em
Bài 33-tr 119- SGK: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O`D.
Hình 89
Số điểm chung của hai đường tròn phân biệt có thể là bao nhiêu?
?