Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Trường: THCS Quang Hưng
1. Nêu vị trí tương đối của hai đường tròn?
2. Nêu tính chất của đường nối tâm?
1. Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r < OO`< R+r
Chứng minh:

Xét tam giác AOO` có:
OA- O`A < OO`< OA+ O`A
(Bất đẳng thức tam giác).

Hay: R-r < OO` < R+r
1. Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r < OO`< R+r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Tiếp xúc ngoài
* Tiếp xúc trong
OO` = R+r
OO` = R - r
Hình 91
Hình 92
Chứng minh :

Hình 91 : Điểm A nằm giữa hai điểm O và O` nên OA + AO`= OO`
hay R + r = OO`
Hình 92 : Điểm O`nằm giữa hai điểm O và A nên OO`+ O`A = OA
? OO`= OA - O`A
hay OO` = R - r
1. Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r < OO`< R+r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Tiếp xúc ngoài
* Tiếp xúc trong
OO` = R+r
OO` = R - r
Hình 91
Hình 92
c, Hai đường tròn không giao nhau
* Hai đường tròn ở ngoài nhau
* (O) đựng (O`)
* Hai đường tròn đồng tâm
OO` < R - r
OO` > R+r
OO` < R - r
Hoàn thiện bảng sau :
2
1
0
R - r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO` = R - r
OO` < R - r
OO` < R - r
OO` > R + r
1. Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r < OO`< R+r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Tiếp xúc ngoài
* Tiếp xúc trong
OO` = R+r
OO` = R - r
c, Hai đường tròn không giao nhau
* Hai đường tròn ở ngoài nhau
* (O) đựng (O`)
* Hai đường tròn đồng tâm
OO` < R - r
OO` > R+r
OO` < R - r
O
O`
d1
d2
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
O
O`
m1
m2
* Tiếp tuyến chung ngoài:
* Tiếp tuyến chung trong:
1. Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Dây cu-roa
Líp nhiều tầng
Bánh răng truyền động
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
3
2
1
OO` = R-r
Tiếp xúc trong
9
5
10
2
R-rCắt nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
6
3
9
1
OO`= R+r
Tiếp xúc ngoài
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
21
15
5
0
OO`< R-r
Đựng nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
4
10
0
OO`> R+r
Hai đường tròn ở ngoài nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?

I- Lý thuyết
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn, số giao điểm
- Viết các hệ thức tương ứng mỗi vị trí.
Tiếp tuyến chung hai đường tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.
BTVN: 37 - 40 (SGK/123); 68, 76 (SBT/138-139)
2.Bài tập 36 /123(sgk)
- Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm.
- Tìm hệ thức giữa OO` và R , r
- Để chứng minh AC = CD
Cần chứng minh OC vuông góc với AD.
Kính chúc các thầy
cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc
Chúc các em học giỏi, chăm ngoan