Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

GD
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ???
Vị trí tương đối
Hình
Số điểm chung
Hệ thức giữa
d và R
Đường thẳng
và đường tròn
cắt nhau

Đường thẳng
và đường tròn
tiếp xúc nhau


Đường thẳng
và đường tròn
không giao nhau

2
d < R
1
0
d = R
d > R
Căn cứ vào yếu tố nào để xác định được vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ???
Nhắc lại định lý về sự xác định đường tròn ???
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ???

Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ???
Căn cứ vào yếu tố nào để xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn ???
Tiết 32
.
O’
O
.
O
.
O
.
O
.
O
.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1, Vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau
=> có 2 điểm chung
+) Hai điểm chung gọi là 2 giao điểm
+) Đoạn thẳng nối 2 điểm chung gọi là dây chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
+) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
=> có 1 điểm chung
+) Điểm chung gọi là tiếp điểm
c) Hai đường tròn không giao nhau
ở ngoài nhau
Đựng nhau
+) Hai đường tròn không giao nhau
=> Không có điểm chung
2, Tính chất đường nối tâm
+) Đường thẳng OO` : đường nối tâm
+) Đoạn thẳng OO`: đoạn nối tâm
+) Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn (O) và (O`)

Tiết 32
<
<
<
D
C
E
F
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1, Vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
2, Tính chất đường nối tâm
+) Đường thẳng OO` : đường nối tâm
+) Đoạn thẳng OO`: đoạn nối tâm
+) Đường nối tâm là trục đối xứng của hình
gồm cả 2 đường tròn (O) và (O`)
* Định lý ( sgk/119 )
a, Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm,
tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.



b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiết 30
(O), (O`) cắt nhau tại A và B
Tại I
IA = IB
(O), (O`) tiếp xúc nhau tại A
O , O` , A thẳng hàng
I
Bài tập 1: Các khẳng định sau đúng ( Đ ) hay sai ( S )

Hai đường tròn phân biệt có thể có 2 điểm chung.
Hai đường tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung.
Hai đường tròn phân biệt là 2 đường tròn trùng nhau.
Căn cứ vào số điểm chung xác định được vị trí tương đối của 2 đường tròn.


Bài tập 2 : Nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1, Hai đường tròn cắt nhau
2, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
3, Hai đường tròn không giao nhau
a, Có 1 điểm chung.
b, Không có điểm chung.
c, Có 2 điểm chung.
Bài tập 3: Cho 2 đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A,B. Trong các phát biểu sau, phát
biểu nào sai ?
Đường thẳng OO` là trục đối xứng của đường tròn (O)
Đường thẳng OO` là trục đối xứng của đường tròn (O`)
Đường tròn (O) đối xứng với đường tròn (O`) qua AB
A, B đối xứng với nhau qua OO`


Đ
Đ
S
S
Bài tập 4( ?3 )
a, Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b, Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Lời giải
a, Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
tại A và B
b, AC là đường kính của (O)
AD là đường kính của OO`
Nối AB cắt OO` tại I, có AB OO`tại I
( t/c đường nối tâm )
Xét có AO = OC = R (O)
AI = IB ( t/c đường nối tâm)
OI là đường trung bình của
BC // OI hay BC //OO` (1)
Xét có AO` = O`D = R (O`)
AI = IB ( t/c đường nối tâm)
O`I là đường trung bình của
BC // OI hay BD //OO` (2)
Từ (1) và (2) C, B, D thẳng hàng


C, B, D thẳng hàng


BC // OO`( BC // OI) ; BD // OO`( BD // O`I)


OI là đường trung bình O`I là đường trung bình của của


AO = OC ; AI = IB AO` = O`D ; AI = IB
( = R (O) ) ( T/C đường ( = R (O`) ) ( T/c đường
nối tâm) nối tâm)

I
Bài tập 5 ( Bài 33. sgk/119 )
(O) tiếp xúc với (O`) tại A
OC // DO`
OC // DO`



( đối đỉnh)
cân tại O

OA = OC = R (O)






1
2
Chứng minh
Xét có OA = OC = R(O)
=> cân tại O
=> (1)
Xét có O`A = O`D = R (O`)
=> cân tại O`
=> (2)
Mà ( đối đỉnh ) (3)
Từ (1) , (2) , (3) =>
=> OC // OO` ( vì có 2 góc so le
trong bằng nhau)

Cân tại O`
O`A = O`D = R (O`)
Kẻ các tiếp tuyến Cx và Dy với các đường tròn (O) và (O`)
Cx // Dy
x
y
Kiến thức cần nhớ
1, Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a. Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c, Hai đường tròn không giao nhau.
2, Tính chất đường nối tâm

Hướng dẫn học ở nhà:
Học, nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Học, nhớ được tính chất đường nối tâm.
3. Tìm thêm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của
hai đường tròn.
4. Làm các bài tập : 34 ( sgk/119 )
65 ; 66 ; 67 ; 68 ( sbt/137 - 138 )
5. Giờ sau tiếp tục nghiên cứu về " Vị trí tương đối của hai
đường tròn".