Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kiểm tra bài cũ
HS 1 : a, Giữa hai đường tròn có các vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa?
b, Phát biểu định lý về tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn cắt nhau? .
Trả lời :
Hai đường tròn có hai điểm chung goi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau.
Định lí:
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Kiểm tra bài cũ
a/ Hai đường tròn cắt nhau:
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
c/ Hai đường tròn không giao nhau:
Đựng nhau
Kiểm tra bài cũ
HS2: Chữa bài tập 34 (SGK trang 119).
Kiểm tra bài cũ
Tiết 31. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
a. Hai đường tròn cắt nhau.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
c. Hai đường tròn không giao nhau.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Hệ thức : R - r < OO` < R+r
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
a/ Hai đường tròn cắt nhau:
Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm với các bán kính R, r?
Tam giác OAO` có :
OA-O`A< OO`< OA+O`A (BĐT tam giác)
Hay R- r < OO`< R+r.
Tiết 31. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Hệ thức : OO`= R + r
Hệ thức : OO`= R- r
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau tại A thì đoạn nối tâm OO` có quan hệ với các bán kính như thế nào?
Khi (O) và (O`) tiếp xúc ngoài nhau tại A thì A nằm giữa O và O`. Ta có OO` = R + r.
Khi (O) và (O`) tiếp xúc trong nhau tại A thì O` nằm giữa O và A. Ta có OO` = R - r.
c/ Hai đường tròn không giao nhau:
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Hệ thức : OO` > R+r
Hệ thức: OO` < R - r
Hệ thức: OO` = 0
Đựng nhau
Đồng tâm
Khi hai đường tròn ở ngoài nhau, hãy so sánh OO` với R+r?
Khi hai đường tròn đựng nhau, hãy so sánh OO` với R - r?
Khi O trùng O` thì đoạn nối tâm OO` bằng bao nhiêu?
Tiết 31. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Bài 35 tr 122 SGK. Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O`;r) có OO` = d, R > r .
Tiết 31. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
0
d < R - r
ở ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
0
1
1
d = R+r
R-r < d< R+r
vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
m1 , m2 là tiếp tuyến chung trong
+ Các tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm.
+ Các tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm.
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
?3. Hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến đó.
c)
d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài
m là tiếp tuyến chung trong
d1 , d2 là tiếp tuyến chung ngoài
d là tiếp tuyến chung ngoài
Không có tiếp tuyến chung
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Trên thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn, hãy lấy ví dụ?
Cho (O; OA) và đường tròn đường kính OA.
Hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn?
Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Chứng minh rằng AC = CD.
Bài 36 SGK tr 123.
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Bài 36 SGK tr 123.
a. Gọi (O`) là đường tròn đưòng kính OA. Vì OO` = OA - O`A nên hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong.
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
Hai đường tròn phân biệt có thể có nhiều nhất mấy tiếp tuyến chung?
Hai đường tròn phân biệt có thể có nhiều nhất bốn tiếp tuyến chung
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Về nhà học kỹ lý thuyết : Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất đường nối tâm.
BTVN số 37,38,40 tr 123 SGK; Số 68 SBT tr 138.
Đọc có thể em chưa biết " Vẽ chắp nối trơn" tr 124 SGK
.
Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tiết 31.Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)