Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

các thầy cô giáo đến dự giờ học
Chào mừng
Hình 9
Tiết 30
Bài 7
Vị trí tương đối
CủA Hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Trả lời:
Giả sử đường tròn (O) và đường tròn (O`) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó.
Khi đó A, B, C không thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
Vậy hai đường tròn (O) và (O`) trùng nhau.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 2 điểm chung (O) và (O`) cắt nhau
A, B là hai giao điểm
AB là dây chung của hai đường tròn
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 1 điểm A chung (O) và (O`) tiếp xúc nhau
Điểm A gọi là tiếp điểm
Hai trường hợp:
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Đường tròn (O) và (O`) không có điểm chung (O) và (O`) không giao nhau.
Hai trường hợp :
ở ngoài nhau
Đựng nhau
ở ngoài nhau
Đựng nhau
a) Khái niệm:
Cho hai đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau:
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
2. Tính chất đường nối tâm:
Cho hình vẽ sau:
Bài toán 1:
Chứng minh OO` là đường trung trực của AB
Avà B đối xứng nhau qua OO`
Lời giải
Bài toán 2:
Cho hình vẽ sau:
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
Đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc với nhau tại A
O, A, O` thẳng hàng
Điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
A
b. Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
3. Bài tập:
Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống để được câu khẳng định đúng
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là ....................................
b. Hai đường tròn chỉ có ............................được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
c. Hai đường tròn ...................................được gọi là hai đường tròn không giao nhau
d. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm .............................qua đường nối tâm
e. Nếu hai đường tròn .......................thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
hai đường tròn cắt nhau
một điểm chung
không có điểm chung
tiếp xúc nhau
đối xứng với nhau
Bài tập 2: Cho hình vẽ :
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
c. Chứng minh rằng 3 điểm C, B, D thẳng hàng
Gi?i:
I
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau.
b. Gọi I là giao điểm của OO` với AB.
Ta có AC là đường kính của đường tròn (O) OA=OC=R
(O) và (O`) cắt nhau tại A và B IA=IB ( theo định lí)
Xét ACB có : OA = OC
IA = IB
OI là đường trung bình của
ACB
(theo định nghĩa)
OI // CB
OO` // CB
c. Chứng minh tương tự BD//OO`. Mà theo tiên đề ơclit qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng song song v?i OO` C, B, D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
Học thuộc lí thuyết theo SGK v� v? ghi .
L�m các bài tập: 33, 34 SGK trang 119.
Chuẩn bị bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt)
* Hu?ng d?n: Bài tập 34/Tr 119/ SGK

Trường hợp 1: O và O` nằm khác phía đối với AB
OO` = OI + IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
Trường hợp 2: O và O` nằm cùng phía đối với AB
OO` = OI - IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
1
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
2
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
13
15
14
12
11
Chọn:C. 1
3
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Cho đường tròn (O; 10cm) và đường thẳng Δ có khoảng cách đến O là d. đường thẳng Δ có điểm chung với đường tròn (O) khi:
d > 10cm B. d = 10cm
C. d  10cm D. d  10cm

4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
5
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Một tam giác và một đường tròn số điểm chung có thể có nhiều nhất là:
3 B. 4
C. 5 D. 6