Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?
-Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn ?
Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO`với R+r và R-r
Dự đoán R - r < OO`< R + r
?OAO` có:
OA - O`A < OO`< OA + O`A
(bất đẳng thức tam giác)
Hay R - r < OO`< R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau thì
R - r < OO`< R + r
a/ Hai đường tròn cắt nhau
?1
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a/ Hai đường tròn cắt nhau: R - r < OO`< R + r (hình 90)
Do (O) và (O`) tiếp xúc nhau nên O, A, O` thẳng hàng
* Nếu (O) và (O`) tiếp xúc ngoài: Ta có điểm A nằm giữa O và O`
nên OO` = OA + O`A = R + r
* Nếu (O) và (O`) tiếp xúc trong:
Ta có điểm O` nằm giữa O và A nên
OO` = OA - O`A = R - r
?2
Em có nhận xét gì về độ dài OO` với các bán kính R; r trong mỗi trường hợp trên ?
* (O) và (O`) tiếp xúc ngoài thì OO` = R + r
* (O) và (O`) tiếp xúc trong thì OO` = R - r > 0
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO` = R + r (H91)
hoặc OO` = R - r (H92)

1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a/ Hai đường tròn cắt nhau: R- r < OO`< R + r (H90)
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...)
a)Nếu (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO`... R + r
b) Nếu (O) đựng (O`) thì OO` ... R - r
c)Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO`... 0
>
c) Hai đường tròn không giao nhau:
<
=
r
a)Nếu (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO`> R + r
b) Nếu (O) đựng (O`) thì OO` < R -r
<
<
<
<
=> R - r < OO`< R + r
=> OO` = R + r
=> OO` = R - r
=> OO` > R + r
=> OO` < R - r
<
Bảng tóm tắt
³
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
2/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Em có nhận xét gì về các đường thẳng d1; d2 ở hình 95 và m1; m2 ở hình 96?
*Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
* Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài.
*Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong mỗi hình vẽ sau:
?3
Hình 98
BT35
(O; R) và (O`; r)
Đặt OO`=d; R > r)
BT36*trang123 Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.
Chứng minh rằng AC=CD
O`
Giải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính AO là trung điểm O`của OA, bán kính OA=R, bán kính O`A = r
Ta có điểm O` nằm giữa A và O nên
OO`= OA - O`A = R - r
Vậy hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong
- Làm bài tập 36-40 sgk tr 123
-SBT:Bài 68, 76 tr138-139
- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung.
BT 38 trang 123:
a)Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm .............
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm .................