Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN
TẬP THỂ LỚP 9/6
TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP

Kiểm tra bài cũ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Để xác định vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn ta căn cứ vào điều gì?
A
B
A
.
.
.
2
1
0
A

d > R
d = R
d < R
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Quan sát và cho biết số điểm chung có thể xảy ra giữa đường tròn (O:R) và đường tròn (O’;r ) với R > r
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN

(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
a-Hai đường tròn cắt nhau
b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c-Hai đường tròn không giao nhau
1- Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn
?1
Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN


(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
a- Hai đường tròn cắt nhau
b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c-Hai đường tròn không giao nhau
(O) cắt (O’) tại A và B
A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

Hai đường tròn đồng tâm
A
B
.
.
.
O’
.
O
.
O’
A
.
.
O’
.
A
A
B
A
A
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
1. Hoàn thành bảng sau :
(O) và (O) không giao nhau
1
(O) và (O) cắt nhau
2. .Cho hình vẽ. Điền vào chỗ .. để hoàn thành các câu sau :
.
P.
Q.
Đường tròn (O).............. với đường tròn (P).
Đường tròn .................và đường tròn (O) không giao nhau .
Đường tròn (P) và đường tròn (Q) .........
tiếp xúc
(Q)
cắt nhau
O
(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
(O) cắt (O’) tại A và B
A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

.
O
.
O’
A
.
.
O’
.
A
(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
(O) cắt (O’) tại A và B
A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

A
B
.
.
.
O’
.
O
.
O’
A
.
.
O’
.
A
Vẽ đường nối tâm OO’
- Gấp giấy theo đường nối tâm OO’
- Nhận xét về hai phần của hình được chia bởi đường nối tâm
- Nhận xét về vị trí của hai điểm A và B trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau

Các nhóm làm theo hướng dẫn sau:
O
.
.
O’
A
.
.
O
O’
.
B
Các nhóm làm theo hướng dẫn sau:
?2
Hình 85
Hình 86
(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
(O) cắt (O’) tại A và B
A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

A
B
.
.
.
O’
.
O
.
O’
A
.
.
O’
.
A
A và B đối xứng nhau qua OO’
Hay OO’ là trung trực của AB

Điểm A nằm trên đường nối tâm


2-Tính chất đường nối tâm
a)Định nghĩa:
Là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
nằm trên đường nối tâm .

b) Định lí :

a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là


đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm
? Hai đường tròn đồng tâm có đường nối tâm?
Là những đường nào?

O’
O
A
B
.
.
.
.
Cho hình vẽ.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
Chứng minh rằng BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
C
D
I
?3
a, Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b, Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng
a, Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
tại A và B


b-Nối AB cắt OO` tại I, có AB ? OO`tại I ( t/c đường nối tâm )
Xét ?ABC có AO = OC = R (O)
AI = IB ( t/c đường nối tâm)
Neõn OI là đường trung bình của ?ABC
=> BC // OI hay BC //OO` (1)
Xét ?ABD có AO` = O`D = R (O`)
AI = IB ( t/c đường nối tâm)
Neõn O`I là đường trung bình của ?ABD
=> BC // OI hay BD //OO` (2)
Từ (1) và (2) => C, B, D thẳng hàng


C, B, D thẳng hàng


BC // OO`( BC // OI) ; BD // OO`( BD // O`I)


OI là đường trung bình O`I là đường trung bình của ?ABC của ?ABD


AO = OC ; AI = IB AO` = O`D ; AI = IB
( = R (O) ) ( T/C đường ( = R (O`) ) ( T/c đường
nối tâm) nối tâm)

I
Trường hợp : AB c?t do?n n?i t�m
=>
=>
=>
=>
=>
Giải
ABC
ABD
O
A
B
.
.
.
C
D
I
D
Trường hợp : AB khơng c?t do?n n?i t�m
3 điểm C ; D ; B có thẳng hàng không?
Ba vị trí
tương đối của
hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau

2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm

Là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
Hướng dẫn về nhà
Vẽ thành thạo các vị trí tương đối của hai đường tròn
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, các khái niệm liên quan ứng với tùng vị trí
Hoàn thành phần chứng minh baøi taäp ?3 ( tröôøng hôïp hai ) vào vở bài tập
Làm các bài tập 33, 34 (SGK)

. Chuẩn bị trước bài " Vị trí ." phần tiếp theo